Ainepassid

Matemaatikaõppe järjepidevuse tõttu seostatakse pidevalt tulevaste kursuste sisu eelnevatega, seetõttu on üsna tihti vaja kasutada varemõpitud teadmisi ja oskuseid.

Eelduskursused: gümnaasiumi laimatemaatika:

• I kursus (avaldised);
• II kursus (võrrandid ja võrrandisüsteemid);
• III kursus (võrratused ja võrratussüsteemid);
• V kursus (joone võrrand).

19-20 auditoorset õppetundi.

Eesmärgid:

1. saavutada allkirjeldatud õpitulemused nii, et õpilane omandab tüüpülesandeid ning kergemaid mitterutiinseid ülesandeid lahendades õppekavas kirjeldatud oskused;
2. arendada õpitegevuse kaudu üld- ja ainepädevusi nii, et õpilane suudaks lahendada keerukamaid ülesandeid, mis võimaldaksid õppekavas kirjeldatud teadmisi ja oskusi rakendada väga heal tasemel.

Üld- ja ainepädevused:

1. suutlikkus kasutada vastavale alateemale omast keelt, sümboleid ning meetodeid. Selleks nõuda kirjalikus ja suulises eneseväljenduses distsiplineeritult mõistete ning keelesümboolika rakendamist;
2. suutlikkus arutleda loovalt ja loogiliselt ning leida ülesande lahendamiseks sobivad strateegiad. Selleks käsitleda ülesannete lahendamise üldisi strateegiaid;
3. suutlikkus põhjendada ja tõestada oma mõttekäike, kusjuures tõestada mitte niivõrd väite tõesuse näitamiseks, kuivõrd aitamaks luua üksikteadmistes süsteemi;
4. suutlikkus analüüsida ja esitada alternatiive ning oskus teha valikuid. Selleks käsitleda üht ülesannet eri vaatenurkadest ja soodustada erinevate lahendusteede otsimist;
5. suutlikkus reflekteerida oma tegevust ning kriitiliselt hinnata tegevuse resultaati. Selleks peaks õpilane esitama iseendale küsimusi: mida ma teen, miks ma nii teen, milleni ma olen jõudnud ning kas tulemus on õige ja kontrollitav.

Õpilane:

1. selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid;
2. kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid nii paberil kui ka digivahendiga;
3. leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna nii algebraliselt kui ka digivahendiga; kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu ja analüüsib digivahendiga joonistatud graafikute sümmeetria omadusi;
4. kirjeldab funktsiooni y = f(x) graafiku seost funktsioonide y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(ax), y = a · f(x) graafikutega, visualiseerib vastavaid seoseid arvutis konkreetsete näidetega;
5. selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet;
6. selgitab aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ning tuletab nende jadade n esimese liikme summa valemid ning hääbuva geomeetrilise jada summa valemi;
7. selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust;
8. tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis lahenduvad aritmeetilise ja geomeetrilise jada abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi.

Funktsioonid y = ax + b, y = ax² + bx + c, y = a/x (kordavalt). Funktsiooni mõiste ja üldtähis. Funktsiooni esitusviisid. Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond. Paaris- ja paaritu funktsioon. Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Funktsiooni ekstreemum. 

Astmefunktsioon. Funktsioonide y = x, y = x², y = x³, y = x⁻¹, y = √x, y = ³√x, y = x⁻² graafikud ja omadused. Funktsioonide y = f(x), y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(ax), y = a · f(x) graafikud arvutil.

Arvjada mõiste, jada üldliige, jadade liigid. Aritmeetiline jada, selle omadused. Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Geomeetriline jada, selle omadused. Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Arvjada piirväärtus. Piirväärtuse arvutamine. Hääbuv geomeetriline jada, selle summa. Arv e piirväärtusena. Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv e. Rakendusülesanded.

Iseseisvad tööd tekivad kursusel jooksvalt (näiteks kodused tööd). Nii õpilane, kes on tunnist puudunud, kui ka õpilane, kes on tunnis kohal olnud, peavad enne järgnevat tundi tegema omale selgeks eelneva tunni materjalid, olenemata sellest, kas seda klassis eraldi rõhutatakse või Stuudiumisse kodutööna kirja pannakse. Vastavat abi ning lisamaterjale võib küsida kaasõpilastelt või õpetajalt nii suuliselt kui ka kirjalikult.

Õpet kavandades ning sellest tulenevalt ka hinnates arvestatakse mõtlemise hierarhilisi tasandeid:

1. tase A: faktide, protseduuride ja mõistete teadmine: meenutamine, äratundmine, info leidmine, arvutamine, mõõtmine, klassifitseerimine/järjestamine, tüüpülesannete lahendamine;
2. tase B: teadmiste rakendamine: meetodite valimine, matemaatilise info esitamine eri viisidel, modelleerimine ning rutiinsete ülesannete lahendamine;
3. tase C: arutlemine: põhjendamine, analüüs, süntees, üldistamine, tulemuste hindamine, reaalsusest tulenevate ning mitterutiinsete ülesannete lahendamine.

Valik näiteid selle kursuse ülesannete tasemetest: SIIN (.pdf)

Kursuse jooksul on kaks võrdse kaaluga kirjalikku kontrolltööd. Kursusehinne on nende aritmeetiline keskmine. Jooksvate ülesannete hinne (ning tööga kaasa saadud kommentaarid) on õpilasele suuniseks õppimisel ja lõpphindamisel arvesse ei lähe.

Kooliastmehinne pannakse numbriliselt välja kolme õppeaasta vältel toimuva 14 matemaatikakursuse keskmise hinde põhjal. Eelnevalt teisendatakse XII klassis saadud kursusehinded numbrilisteks. Lähtutakse järgnevatest hindepiiridest: 5 -> 90-100%, 4 -> 75-89%, 3 -> 50-74%, 2 -> 20-49%, 1 -> 0-19%.

Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või mille tulemus on < 50%.

Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Järelvastamiseks on õpilasel alati kaks järgnevat vastamise võimalust, peale hinde teada saamist. Hiljem tööd uuesti teha ei saa. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega).

Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda:

1. tegemata töö puhul tuleb õpetajat vastamissoovist eraldi teavitada;
2. juba tehtud, kuid < 50% saavutatud töö puhul tuleb õpetajale hiljemalt kaks tööpäeva enne vastamist esitada korrektne vigade parandus koos analüüsiga vastavalt järgnevale juhendile: https://goo.gl/XZRHgJ

Jooksvaid töid järele vastata ei ole vaja. 

"Matemaatika 11. klassile", Lepmann, Lepmann, Velsker, Koolibri 2013

Kui õpilasel on mure mõne teemaga, siis oma küsimustega saab pöörduda ka konsultatsiooni, mis toimub I perioodil esmaspäeviti ja neljapäeviti, II perioodil teisipäeviti ja neljapäeviti. Registreeruda saad siin: https://tamme.ope.ee/registreeri/2763