Ainepass

Matemaatikaõppe järjepidevuse tõttu seostatakse pidevalt tulevaste kursuste sisu eelnevatega, seetõttu on üsna tihti vaja kasutada varemõpitud teadmisi ja oskuseid. Eelnevalt oskab kindlasti leida funktsioonide tuletisi.

19-20 auditoorset õppetundi.

1. õpilane oskab tuletise järgi uurida funktsioone ning lahendada ekstreemumülesandeid;
2. funktsioonidega (eeskätt funktsiooni ekstreemumiga) seotud ülesannete lahendamise kaudu õpitakse uurima objekti muutusi, mille on põhjustanud erinevad parameetrid, hindama riske ning otsima optimaalseid lahendusi. Ühele ülesandele erinevate lahendusteede leidmine arendab paindlikku mõtlemist ja ideede genereerimise oskust.

Matemaatika õpetusega taotletakse, et gümnaasiumi lõpuks kujuneks välja vastutustundlik ja ennastjuhtiv õppija, kes:

1. arutleb ja argumenteerib loogiliselt;
2. leiab probleemile matemaatilise lahendustee ja matemaatika vahendid selle lahendamiseks;
3. modelleerib probleemi matemaatiliselt, st tõlgib probleemi matemaatika keelde;
4. kasutab probleemide lahendamisel ja saadud tulemuste esitlemisel erinevaid matemaatilisi esitusviise ja abivahendeid;
5. kasutab oskuslikult matemaatika sümboolikat ja keelt;
6. suhtleb matemaatilistel teemadel, selgitab esitatud lahendusi; tõlgendab saadud tulemusi, andes neile ka oma hinnangu.

Õpilane:

1. koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal, kontrollib saadut digivahendite abil; 

2. selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmist; 

3. leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti, kontrollib saadut digivahendite abil; 

4. uurib ainekavas etteantud funktsioone täielikult ja skitseerib funktsiooni leitud omaduste põhjal selle graafiku, kontrollib saadut digivahendite abil; 

5. leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul;

6. tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad õpitud funktsioonide kui mudelite uurimise abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi.

Puutuja tõus. Joone puutuja võrrand. Funktsiooni kasvamis­ ja kahanemisvahemik; funktsiooni ekstreemum; ekstreemumi olemasolu tarvilik ja piisav tingimus. Funktsiooni suurim ja vähim väärtus lõigul. Funktsiooni graafiku kumerus­ ja nõgususvahemik, käänupunkt. Funktsiooni uurimine tuletise abil. Funktsiooni graafiku skitseerimine funktsiooni omaduste põhjal. Funktsiooni tuletise kasutamise rakendusülesandeid. Ekstreemumülesanded.

Iseseisvad tööd tekivad kursusel jooksvalt (näiteks kodused tööd). Nii õpilane, kes on tunnist puudunud, kui ka õpilane, kes on tunnis kohal olnud, peavad enne järgnevat tundi tegema omale selgeks eelneva tunni materjalid, olenemata sellest, kas seda klassis eraldi rõhutatakse või Stuudiumisse kodutööna kirja pannakse. Vastavat abi ning lisamaterjale võib küsida kaasõpilastelt või õpetajalt nii suuliselt kui ka kirjalikult.

Õpet kavandades ning sellest tulenevalt ka hinnates arvestatakse mõtlemise hierarhilisi tasandeid:

1. tase A: faktide, protseduuride ja mõistete teadmine: meenutamine, äratundmine, info leidmine, arvutamine, mõõtmine, klassifitseerimine/järjestamine, tüüpülesannete lahendamine;
2. tase B: teadmiste rakendamine: meetodite valimine, matemaatilise info esitamine eri viisidel, modelleerimine ning rutiinsete ülesannete lahendamine;
3. tase C: arutlemine: põhjendamine, analüüs, süntees, üldistamine, tulemuste hindamine, reaalsusest tulenevate ning mitterutiinsete ülesannete lahendamine.

Valik näiteid selle kursuse ülesannete tasemetest: SIIN (.pdf)

Kursuse jooksul on kaks võrdse kaaluga kirjalikku kontrolltööd. Kursusehinne on nende aritmeetiline keskmine. Jooksvate ülesannete hinne (ning tööga kaasa saadud kommentaarid) on õpilasele suuniseks õppimisel ja lõpphindamisel arvesse ei lähe.

Kooliastmehinne pannakse numbriliselt välja kolme õppeaasta vältel toimuva 14 matemaatikakursuse keskmise hinde põhjal. Eelnevalt teisendatakse XII klassis saadud kursusehinded numbrilisteks. Lähtutakse järgnevatest hindepiiridest: 5 -> 90-100%, 4 -> 75-89%, 3 -> 50-74%, 2 -> 20-49%, 1 -> 0-19%.

Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või mille tulemus on < 50%.

Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Järelvastamiseks on õpilasel alati kaks järgnevat vastamise võimalust, peale hinde teada saamist. Hiljem tööd uuesti teha ei saa. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega).

Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda:

1. tegemata töö puhul tuleb õpetajat vastamissoovist eraldi teavitada;
2. juba tehtud, kuid < 50% saavutatud töö puhul tuleb õpetajale hiljemalt kaks tööpäeva enne vastamist esitada korrektne vigade parandus koos analüüsiga vastavalt järgnevale juhendile: https://goo.gl/XZRHgJ

Jooksvaid töid järele vastata ei ole vaja. 

"Matemaatika 11. klassile", Lepmann, Lepmann, Velsker, Koolibri 2013

Kui õpilasel on mure mõne teemaga, siis oma küsimustega saab pöörduda ka konsultatsiooni, mis toimub I perioodil esmaspäeviti ja neljapäeviti. Registreeruda saad siin: https://tamme.ope.ee/registreeri/2763