Ainepass: VI kursus. Tõenäosus ja statistika
| Õppeaasta: | 2026/2027 |
| Valdkond: | Matemaatika ja infotehnoloogia |
| Periood: | 1 |
| Aine: | Lai matemaatika |
| Nimetus: | VI kursus. Tõenäosus ja statistika |
| Õpetaja: | Ülle Puusepp |
| Klass: | 11LO, 11ME |
| Staatus: | Kohustuslik kursus |
| Osalejate kriteeriumid: | Puuduvad |
| Maht: | 19 – 21 auditoorset 70-minutilist tundi |
| Eesmärgid: | 1) Korrata ning kinnistada V kuruse teemasid. 2) tutvustada õppijale hästi valitud temaatikaga matemaatikaülesannete kaudu reaalsuse valdkonda, mis on seotud juhuslike nähtuste ja suurustega. Jõuda tüüpülesandeid lahendades õppekava omandatuseni; 3) kujundada õpilases hästi valitud probleemi avamise kaudu suutlikkus organiseerida andmeid ja interpreteerida neid, kasutades tarkvaralahendusi. Jõuda info tõlgendamise oskust arendades arvutusvõtete otstarbeka valimise ning rakendamise kaudu õppekava omandatuseni ; 4) arendada õpitegevuses üld- ja ainealaseid pädevusi nii, et väga heal tasemel õpilane suudaks oma lahenduskäiku põhjendada, tulemust kriitiliselt hinnata ning mõtteid selgelt, lühidalt ja täpselt edasi anda. |
| Õpitulemused: | Õpilane: 1) eristab juhuslikku, kindlat ja võimatut sündmust; selgitab sündmuse tõenäosuse mõistet ja omadusi; 2) selgitab permutatsioonide, kombinatsioonide ja variatsioonide tähendust ning leiab nende arvu; 3) selgitab sõltuvate ja sõltumatute sündmuste korrutise ning välistavate ja mittevälistavate sündmuste summa tähendust, arvutab reaalse eluga seotud sündmuste tõenäosusi; 4) selgitab juhusliku suuruse jaotuse olemust ning juhusliku suuruse arvkarakteristikute (keskväärtus, mood, mediaan, standardhälve) tähendust; kirjeldab binoom- ja normaaljaotust; 5) selgitab valimi ja üldkogumi mõisteid ning andmete süstematiseerimise ja statistilise otsustuse usaldatavuse tähendust; teab valimi koostamise põhimõtteid; 6) arvutab valimi jaotuse arvkarakteristikuid ning teeb nende alusel järeldusi üldkogumi jaotuse või uuritava probleemi kohta; 7) selgitab valimist hinnatud ülgkogumi arvkarakteristiku usalduspiirkonna mõistet, leiab üldkogumi keskväärtuse usalduspiirkonna; 8) koostab digivahendite abil tabeleid ja graafikuid andmete ja jaotuse visualiseerimiseks; 9) visualiseerib digivahendite abil kahe tunnuse hajuvusdiagrammi, kirjeldab sõltuvuse tugevust korrelatsioonikordaja abil; 10) püstitab uurimisküsimuse, kogub vajaliku andmestiku, analüüsib seda statistiliste vahenditega digivahendite abil ja hindab võimalikke statistiliste otsustustega seotud vigu. |
| Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö): | Faktoriaal. Permutatsioonid, kombinatsioonid ja variatsioonid. Juhuslik sündmus, kindel ja võimatu sündmus. Suhteline sagedus, statistiline tõenäosus. Klassikaline tõenäosus. Geomeetriline tõenäosus. Sõltuvad ja sõltumatud sündmused. Välistavad ja mittevälistavad sündmused. Liitmis- ja korrutamislause. Diskreetne juhuslik suurus, selle jaotuse esitamine tabelina ja jaotushulknurgana. Pidev juhuslik suurus ja selle jaotuse esitamine graafikuna. Juhusliku suuruse arvkarakteristikud: keskväärtus, mood, mediaan, dispersioon, standardhälve. Binoomjaotus. Normaaljaotus. Üldkogum ja valim. Andmete kogumine ja süstematiseerimine. Variatsioonrida. Sagedustabel. Jaotustabel. Sektordiagramm, histogramm, tulpdiagramm. Statistilise andmestiku analüüsimine ühe tunnuse järgi: valimi peamised arvkarakteristikud (keskväärtuse mediaan, standardhälve) ja nende tõlgendamine. Statistilised otsustused keskväärtuse usaldusvahemiku näitel, usaldusnivoo, usaldusvahemik. Korrelatsiooniväli (hajuvusdiagramm). Lineaarne korrelatsioonikordaja ja andmete lähendamine sirge abil. Iseseisev töö. Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud. Tunnist puudunud õpilane teeb iseseisvalt selgeks enne järgnevat tundi eelneva tunni materjalid. |
| Hindamine: | Kursuse jooksul toimub kolm kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd, mis kestavad 45 – 70 minutit. Kontrolltöö hinne väljendatakse õpitulemuste saavutatuse tasemena 100% skaalal. |
| Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne): | Kursuse jooksul toimub kolm kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd. Kui õpilane jääb kontrolltöö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis on töö sooritusprotsent 0. Kursuse lõpphinne kujuneb kontrolltööde sooritusprotsentide aritmeetilise keskmise alusel. Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel. |
| Võlgnevuste likvideerimise võimalused: | Kursuse jooksul toimunud kontrolltöid, mis on kas tegemata või mille sooritusprotsent on ülimalt 49, on võimalik järele vastata. Järele saab vastata üldjuhul ühel korral. Järeltööd on võimalik teha kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). Kui õpilase kursuse hinne on ülimalt 49%, siis võib õpilane, õpilase seaduslik esindaja, aineõpetaja, klassijuhataja või õppenõustaja pöörduda õppejuhi poole taotlusega täiendavaks järelevastamiseks. Vastav taotlus sisaldab puudumiste või järeltööde ebaõnnestumise põhjusi. Õppejuht võib anda õpilasele võimaluse täiendavaks järelevastamiseks, mis puudutab kas üht tööd või kogu kursust. Õppejuhi otsus võib sisaldada nõuet osaleda konsultatsioonidel ja nõustamisel. Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! Järeltööle registreerumiseks on vajalik aineõpetaja luba. Selleks, et saada luba ebaõnnestunud tööd järele vastata, tuleb käia kohustuslikus individuaalses konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus. Kui õpilane puudus kontrolltöö ajal, siis üldjuhul piisab loa saamiseks vestlusest, mis võib lõppeda otsusega käia kohustuslikus konsultatsioonis, aineõpetajaga. |
| Õppematerjalid: | Kohustuslik: L. Lepmann, T. Lepmann, K. Velskert "Matemaatika XI klassile", Koolibri 2013 Soovituslik:
|