Ainepass

Ainepass: II kursus. Võrrandid ja võrrandisüsteemid

Õppeaasta: 2026/2027
Valdkond: Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood: 1
Aine: Lai matemaatika
Nimetus: II kursus. Võrrandid ja võrrandisüsteemid
Õpetaja: Ülle Puusepp
Klass: 10KU, 10LO
Staatus: Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

puuduvad
Maht:

19 – 21 auditoorset tundi
Eesmärgid:

Võrrandite ja võrrandisüsteemide käsitlus on eeltöö kõigi järgmiste kursuste õppimiseks. Õpilasel on õpingute jätkamiseks vaja:

1) mõista ja rakenda kursuses käsitletud matemaatilisi meetodeid ning protseduure;  

2) arutleda loogiliselt ja loovalt, formaliseerida oma matemaatilisi mõttekäike;

3) saavutada allkirjeldatud õpitulemused nii, et ta omandab tüüpülesandeid lahendades õppekavas kirjeldatud oskused;

4) arendada õpitegevuse kaudu üld- ja ainepädevusi nii, et ta suudaks kasutada keerukamaid algebralisi võtteid ja meetodeid, mis võimaldaksid õppekavas kirjeldatud teadmisi ja oskusi rakendada väga heal tasemel.

 

Õpilane:

  • suudab kasutada matemaatilist keelt;
  • arendab püsivust, objektiivsust, täpsust ja töökust;
  • väljendab oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt ning formaliseerib tavakeeles infot ning vastupidi;
  • väärtustab hoolsust, süstemaatilisust, järjekindlust, püsivust ja on tolerantne kaaslaste suhtes;
  • hindab oma matemaatilisi teadmisi ning arvestab seda, kavandades oma edasist tegevust;
  • koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid;
  • kasutab matemaatikat õppides IKT-vahendeid.
Õpitulemused:

Õpilane:

1) selgitab võrduse, samasuse ja võrrandi, võrrandi lahendi ning võrrandisüsteemi lahendi mõistet;

2) selgitab võrrandite ning võrrandisüsteemide lahendamisel rakendatavaid samasusteisendusi;  

3) lahendab ühe tundmatuga lineaar-, ruut-, murd- ja lihtsamaid juurvõrrandeid (kaks juurt) ning nendeks taanduvaid võrrandeid;  

4) lahendab lihtsamaid üht absoluutväärtust sisaldavaid võrrandeid;  

5) lahendab võrrandisüsteeme;  

6) tunneb ära õpitud võrrandite/võrrandisüsteemide abil lahenduvad reaalelulised/teaduslikud probleemid;  

7) leiab või koostab sobiva võrrandi/võrrandisüsteemi probleemi lahendamiseks;  

8) lahendab ainealase või reaalelulise probleemi võrrandite ja/või võrrandisüsteemide abil ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemust.
Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

Võrdus, võrrand, samasus, võrrandi lahend. Võrrandite samaväärsus, samasusteisendused.  

Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid (kuni kaks juurt) ning nendeks taanduvad võrrandid. Üht absoluutväärtust sisaldav võrrand.  

Õpilane saab aru, et leidub võrrandeid, millel lahendid puuduvad või mille lahendiks on kõik reaalarvud.

Võrrandisüsteemid. Kahe- ja kolmerealine determinant.  

Ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahendatavad võrrandite/võrrandisüsteemide abil. 

 

Iseseisev töö.

Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud. Tunnist puudunud õpilane teeb iseseisvalt selgeks enne järgnevat tundi  eelneva tunni materjalid.  
Hindamine:

Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd, mis kestavad 45 – 70 minutit.

Kontrolltöö hinne väljendatakse õpitulemuste saavutatuse tasemena 100% skaalal. 

Kontrolltööd on kursuse algul lisatud kontrolltööde graafikusse.
Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest, seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente.
Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd.

Kui õpilane jääb kontrolltöö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis on töö sooritusprotsent 0.

Kursuse lõpphinne kujuneb kontrolltööde sooritusprotsentide aritmeetilise keskmise alusel. 

Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.
Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Kursuse jooksul toimunud kontrolltöid, mis on kas tegemata või mille sooritusprotsent on ülimalt 49, on võimalik järele vastata. Järele saab vastata üldjuhul ühel korral.

Järeltööd on võimalik teha kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). 

Kui õpilase kursuse hinne on ülimalt 49%, siis võib õpilane, õpilase seaduslik esindaja, aineõpetaja, klassijuhataja või õppenõustaja  pöörduda õppejuhi poole taotlusega täiendavaks järelevastamiseks. Vastav taotlus sisaldab puudumiste või järeltööde ebaõnnestumise põhjusi. Õppejuht võib anda õpilasele võimaluse täiendavaks järelevastamiseks, mis puudutab kas üht tööd või kogu kursust. Õppejuhi otsus võib sisaldada nõuet osaleda konsultatsioonidel ja nõustamisel.

Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! 

Järeltööle registreerumiseks on vajalik aineõpetaja luba. Selleks, et saada luba ebaõnnestunud tööd järele vastata, tuleb käia kohustuslikus individuaalses konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus. Kui õpilane puudus kontrolltöö ajal, siis üldjuhul piisab loa saamiseks vestlusest, mis võib lõppeda otsusega käia kohustuslikus konsultatsioonis, aineõpetajaga.
Õppematerjalid:

Kohustuslik:

L. Lepmann, T. Lepmann ja K. Velsker "Matemaatika 10. klassile", Koolibri 2011

Soovituslik: