Ainepass

Ainepass: I kursus. Arvuhulgad ja avaldised

Õppeaasta: 2026/2027
Valdkond: Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood: 1
Aine: Lai matemaatika
Nimetus: I kursus. Arvuhulgad ja avaldised
Õpetaja: Ülle Puusepp
Klass: 10KU, 10LO
Staatus: Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

puuduvad
Maht:

19 - 21 auditoorset tundi
Eesmärgid:

Eesmärgid:

1) korrata ja teadvustada arvude maailma ning arvutamise maailma põhimõisteid;

2) laiendada seda ratsionaal- ja irratsionaalavaldistele.

 

Õpilane:

  • suudab kasutada matemaatilist keelt;
  • arendab püsivust, objektiivsust, täpsust ja töökust;
  • väljendab oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt ning formaliseerib tavakeeles infot ning vastupidi;
  • väärtustab hoolsust, süstemaatilisust, järjekindlust, püsivust ja on tolerantne kaaslaste suhtes;
  • hindab oma matemaatilisi teadmisi ning arvestab seda, kavandades oma edasist tegevust;
  • koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid;
  • kasutab matemaatikat õppides IKT-vahendeid;
Õpitulemused:

Õpilane

1) leiab hulkade ühendi, ühisosa ja antud hulga osahulga;  

2) selgitab naturaalarvude hulga N, täisarvude hulga Z, ratsionaalarvude hulga Q, irratsionaalarvude hulga I ja reaalarvude hulga R omadusi ja nende hulkade kuuluvusseoseid, märgib arvteljel reaalarvude piirkondi;

3) esitab arvu juure ratsionaalarvulise astendajaga astmena ja vastupidi;

4) sooritab tehteid astmete ning võrdsete juurijatega juurtega;

5) teisendab lihtsamaid ratsionaal- ja irratsionaalavaldisi (kaks tehet ja sulud);

4) näeb ja lahendab arvutuste ja teisenduste abil lahenduvaid reaalelulisi ja teaduslikke probleeme (sh protsentülesanded). Tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi.

 
Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

Hulk, hulga element, osahulk, tühi hulk, hulkade ühend ja ühisosa.

Naturaalarvude hulk N, täisarvude hulk Z, ratsionaalarvude hulk Q, irratsionaalarvude hulk I, reaalarvude hulk R, nende omadused ja kuuluvusseosed. Reaalarvude piirkonnad arvteljel.

Astme mõiste üldistamine. Arvu juur. Juurte omadused.

Arvu juure esitamine ratsionaalarvulise astendajaga astmena ja vastupidi.

Tehted astmete ja võrdsete juurijatega juurtega.

Rühmitamisvõte. Irratsionaalsuse kaotamine nimetajast.

Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine.

Reaalelulised probleemid, mis on lahendatavad arvutuste ja avaldiste teisenduste abil.

 

Iseseisev töö.

Õpilasel on kohustus

  • teha Stuudiumis märgitud kodused tööd;
  • õppida selgeks kõik valemid, mõisted, definitsioonid ja teoreemid, mida tundides on käsitletud. Valemid, mõisted, definitsioonid ja teoreemid peab omandama ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud.
  • tunnist puudunud õpilane töötab iseseisvalt puudutud tunnis käsitletud materjali läbi enne järgnevat tundi.  
Hindamine:

Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd, mis kestavad 45 – 70 minutit.

Kontrolltöö hinne väljendatakse õpitulemuste saavutatuse tasemena 100% skaalal. 

Kontrolltööd on kursuse algul lisatud kontrolltööde graafikusse.
Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest, seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente.
Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd.

Kui õpilane jääb kontrolltöö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis on töö sooritusprotsent 0.

Kursuse lõpphinne kujuneb kontrolltööde sooritusprotsentide aritmeetilise keskmise alusel. 

Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.
Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Kursuse jooksul toimunud kontrolltöid, mis on kas tegemata või mille sooritusprotsent on ülimalt 49, on võimalik järele vastata. Järele saab vastata üldjuhul ühel korral.

Järeltööd on võimalik teha kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). 

Kui õpilase kursuse hinne on ülimalt 49%, siis võib õpilane, õpilase seaduslik esindaja, aineõpetaja, klassijuhataja või õppenõustaja  pöörduda õppejuhi poole taotlusega täiendavaks järelevastamiseks. Vastav taotlus sisaldab puudumiste või järeltööde ebaõnnestumise põhjusi. Õppejuht võib anda õpilasele võimaluse täiendavaks järelevastamiseks, mis puudutab kas üht tööd või kogu kursust. Õppejuhi otsus võib sisaldada nõuet osaleda konsultatsioonidel ja nõustamisel.

Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! 

Järeltööle registreerumiseks on vajalik aineõpetaja luba. Selleks, et saada luba ebaõnnestunud tööd järele vastata, tuleb käia kohustuslikus individuaalses konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus. Kui õpilane puudus kontrolltöö ajal, siis üldjuhul piisab loa saamiseks vestlusest, mis võib lõppeda otsusega käia kohustuslikus konsultatsioonis, aineõpetajaga.
Õppematerjalid:

Kohustuslik:

L. Lepmann, T. Lepmann ja K. Velsker "Matemaatika 10. klassile", Koolibri 2011

Soovituslik: