Ainepass

Matemaatikaõppe järjepidevuse tõttu seostatakse pidevalt tulevaste kursuste sisu eelnevatega, seetõttu on üsna tihti vaja kasutada varemõpitud teadmisi ja oskuseid.

19×70 min

Õpilane kasutab matemaatilist keelt, väljendab oma mõtteid ja lahenduskäike selgelt ja täpselt, koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid õpitulemuste omandamiseks.

Õpilane:

1) selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet;

2) selgitab aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ning tuletab nende jadade n esimese liikme summa valemid ning hääbuva geomeetrilise jada summa valemi;  

3) selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust;

4) tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis lahenduvad aritmeetilise ja geomeetrilise jada abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi;

5) selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid;

6) kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid nii paberil kui ka digivahendiga;  

7) leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna nii algebraliselt kui ka digivahendiga; kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu ja analüüsib   digivahendiga joonistatud graafikute sümmeetria omadusi;  

8) kirjeldab funktsiooni y=f(x) graafiku seost funktsioonide  y=f(x)+a, y=f(x+a), y=f(ax), y=a⋅f(x) graafikutega, visualiseerib vastavaid seoseid arvutis konkreetsete näidetega;

Arvjada, jada üldliige. Aritmeetiline jada, selle omadused. Geomeetriline jada, selle omadused. Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Hääbuv geomeetriline jada, selle summa. Arvjada piirväärtus. Piirväärtuse arvutamine. Arv e piirväärtusena. Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv π. Ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahenduvad aritmeetilise ja geomeetrilise jada abil. 

Muutuv suurus. Funktsiooni mõiste ja üldtähis. Sõltuv ja sõltumatu muutuja, argument, funktsiooni väärtus. Funktsiooni esitusviisid. Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond. Paaris- ja paaritu funktsioon ning   nende graafikute sümmeetria omadused. Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Funktsiooni ekstreemumkoht, ekstreemum, ekstreemumpunkt. Astmefunktsioonide graafikute joonestamine nii paberil kui ka digivahendiga.  

Iseseisvad tööd tekivad kursusel jooksvalt (näiteks kodused tööd). Nii õpilane, kes on tunnist puudunud, kui ka õpilane, kes on tunnis kohal olnud, peavad enne järgnevat tundi tegema omale selgeks eelneva tunni materjalid, olenemata sellest, kas seda klassis eraldi rõhutatakse või Stuudiumisse kodutööna kirja pannakse. Vastavat abi ning lisamaterjale võib küsida kaasõpilastelt või õpetajalt nii suuliselt kui ka kirjalikult.

Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd, mis kestavad 45 – 70 minutit. 

Kontrolltöö hinne väljendatakse õpitulemuste saavutatuse tasemena 100% skaalal. 

Kontrolltööd on kursuse algul lisatud kontrolltööde graafikusse.

Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest, seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente.

Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd.

Kui õpilane jääb kontrolltöö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis on töö sooritusprotsent 0.

Kursuse lõpphinne kujuneb kontrolltööde sooritusprotsentide aritmeetilise keskmise alusel. 

Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.

Kursuse jooksul toimunud kontrolltöid, mis on kas tegemata või mille sooritusprotsent on ülimalt 49, on võimalik järele vastata. Järele saab vastata üldjuhul ühel korral.

Järeltööd on võimalik teha kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). 

Kui õpilase kursuse hinne on ülimalt 49%, siis võib õpilane, õpilase seaduslik esindaja, aineõpetaja, klassijuhataja või õppenõustaja  pöörduda õppejuhi poole taotlusega täiendavaks järelevastamiseks. Vastav taotlus sisaldab puudumiste või järeltööde ebaõnnestumise põhjusi. Õppejuht võib anda õpilasele võimaluse täiendavaks järelevastamiseks, mis puudutab kas üht tööd või kogu kursust. Õppejuhi otsus võib sisaldada nõuet osaleda konsultatsioonidel ja nõustamisel.

Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! 

Järeltööle registreerumiseks on vajalik aineõpetaja luba. Selleks, et saada luba ebaõnnestunud tööd järele vastata, tuleb esitada juhendile (https://goo.gl/XZRHgJ) vastav vigade parandus ja analüüs õigeks tähtajaks (fikseeritud Stuudiumis hinde juures kommentaarina). Kui õpilane puudus kontrolltöö ajal, siis üldjuhul piisab loa saamiseks vestlusest, mis võib lõppeda otsusega käia kohustuslikus konsultatsioonis, aineõpetajaga.

Kohustuslik:

1) Lepmann, L jt Matemaatika XI klassile, Koolibri 2013

Soovituslik:

1) http://www.welovemath.ee/

2) Lepmann, L jt Ülesandeid gümnaasiumi matemaatika riigieksamiks
valmistumisel, Koolibri 2015

3) Kaldmäe jt. (2018), Gümnaasiumi lai matemaatika III, Funktsioonid. Arvjadad. Eksponent- ja logaritmfunktsioon, Avita