Ainepass: XI kursus. Integraal. Planimeetria
| Õppeaasta: | 2026/2027 |
| Valdkond: | Matemaatika ja infotehnoloogia |
| Periood: | 1 |
| Aine: | Lai matemaatika |
| Nimetus: | XI kursus. Integraal. Planimeetria |
| Õpetaja: | Ülle Puusepp |
| Klass: | 12IT, 12TE |
| Staatus: | Kohustuslik kursus |
| Osalejate kriteeriumid: | Puuduvad. |
| Maht: | 19 – 21 auditoorset tundi |
| Eesmärgid: | Õpilane kasutab matemaatilist keelt, väljendab oma mõtteid ja lahenduskäike selgelt ja täpselt, koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid õpitulemuste omandamiseks. |
| Õpitulemused: | 1) selgitab algfunktsiooni mõistet ning leiab lihtsamate funktsioonide määramata integraale põhiintegraalide tabeli ja integraali omaduste järgi; 2) selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab määratud integraali leides Newtoni-Leibnizi valemit; 3) arvutab määratud integraali abil kõvertrapetsi pindala, mitmest osast koosneva pinnatüki ja kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala ning lihtsama pöördkeha ruumala; 4) selgitab geomeetriliste kujundite ja nende elementide omadusi, kujutab vastavaid kujundeid joonisel; uurib IKT vahendite abil geomeetriliste kujundite omadusi ning kujutab vastavaid kujundeid joonisel; 5) lahendab planimeetria arvutusülesandeid ja lihtsamaid tõestusülesandeid; 6) tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahendatavad tasandigeomeetrias õpitud kujundite omadustega. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi. |
| Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö): | Algfunktsioon. Määramata integraal ja selle omadused. Põhiintegraalide tabel. Kõvertrapets. Määratud integraal ja selle omadused. Newtoni-Leibnizi valem. Meetrilised seosed täisnurkses kolmnurgas. Hulknurk, selle liigid. Kumera hulknurga sisenurkade summa. Hulknurkade sarnasus. Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe ja pindalade suhe. Hulknurga sise- ja ümberringjoon. Rööpkülik, selle liigid ja omadused. Trapets, selle liigid. Trapetsi kesklõik, selle omadused. Kesknurk ja piirdenurk. Thalese teoreem. Ringjoone lõikaja ning puutuja. Kõõl- ja puutujahulknurk. Kolmnurga pindala. Ainealaste ja reaaleluliste probleemide lahendamine tasandigeomeetria abil.
Iseseisev töö. Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud. |
| Hindamine: | Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd, mis kestavad 45 – 70 minutit. Kontrolltöö hinne väljendatakse õpitulemuste saavutatuse tasemena 100% skaalal. |
| Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne): | Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd. Kui õpilane jääb kontrolltöö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis on töö sooritusprotsent 0. Kursuse lõpphinne kujuneb kontrolltööde sooritusprotsentide aritmeetilise keskmise alusel. Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel. |
| Võlgnevuste likvideerimise võimalused: | Kursuse jooksul toimunud kontrolltöid, mis on kas tegemata või mille sooritusprotsent on ülimalt 49, on võimalik järele vastata. Järele saab vastata üldjuhul ühel korral. Järeltööd on võimalik teha kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). Kui õpilase kursuse hinne on ülimalt 49%, siis võib õpilane, õpilase seaduslik esindaja, aineõpetaja, klassijuhataja või õppenõustaja pöörduda õppejuhi poole taotlusega täiendavaks järelevastamiseks. Vastav taotlus sisaldab puudumiste või järeltööde ebaõnnestumise põhjusi. Õppejuht võib anda õpilasele võimaluse täiendavaks järelevastamiseks, mis puudutab kas üht tööd või kogu kursust. Õppejuhi otsus võib sisaldada nõuet osaleda konsultatsioonidel ja nõustamisel. Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! Järeltööle registreerumiseks on vajalik aineõpetaja luba. Selleks, et saada luba ebaõnnestunud tööd järele vastata, tuleb käia kohustuslikus individuaalses konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus. Kui õpilane puudus kontrolltöö ajal, siis üldjuhul piisab loa saamiseks vestlusest, mis võib lõppeda otsusega käia kohustuslikus konsultatsioonis, aineõpetajaga. |
| Õppematerjalid: | Kohustuslik: L.Lepmann, T. Lepmann, K. Velsker "Matemaatika XII klassile", Koolibri 2013 Soovituslik:
|