Ainepass: X kursus. Tuletise rakendused
| Õppeaasta: | 2026/2027 |
| Valdkond: | Matemaatika ja infotehnoloogia |
| Periood: | 1 |
| Aine: | Lai matemaatika |
| Nimetus: | X kursus. Tuletise rakendused |
| Õpetaja: | Ülle Puusepp |
| Klass: | 12IT, 12TE |
| Staatus: | Kohustuslik kursus |
| Osalejate kriteeriumid: | Puuduvad |
| Maht: | 19 – 21 auditoorset tundi |
| Eesmärgid: | Õpilane oskab tuletise järgi uurida funktsioone ning lahendada ekstreemumülesandeid. Õpilane kasutab matemaatilist keelt, väljendab oma mõtteid ja lahenduskäike selgelt ja täpselt, koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid õpitulemuste omandamiseks. |
| Õpitulemused: | Õpilane 1) koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal, kontrollib saadut digivahendite abil; 2) selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmist; 3) leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti, kontrollib saadut digivahendite abil; 4) uurib ainekavas etteantud funktsioone täielikult ja skitseerib funktsiooni leitud omaduste põhjal selle graafiku, kontrollib saadut digivahendite abil; 5) leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul; 6) tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad õpitud funktsioonide kui mudelite uurimise abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi. |
| Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö): | Puutuja tõus. Joone puutuja võrrand. Hetkkiirus ja kiirendus. Funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud; funktsiooni ekstreemum, ekstreemumkoht, ekstreemumpunkt; ekstreemumi olemasolu tarvilik ja piisav tingimus. Funktsiooni suurim ja vähim väärtus lõigul. Funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud, käänupunkt. Funktsiooni uurimine tuletise abil. Funktsiooni graafiku skitseerimine funktsiooni omaduste põhjal ja selle kontrollimine digivahenditega. Ainealaste ja reaaleluliste probleemide kirjeldamine ja lahendamine õpitud funktsioonide abil (sh ekstreemumülesanded). Iseseisev töö. Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud. |
| Hindamine: | Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd, mis kestavad 45 – 70 minutit. Kontrolltöö hinne väljendatakse õpitulemuste saavutatuse tasemena 100% skaalal.
|
| Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne): | Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd. Kui õpilane jääb kontrolltöö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis on töö sooritusprotsent 0. Kursuse lõpphinne kujuneb kontrolltööde sooritusprotsentide aritmeetilise keskmise alusel. Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel. |
| Võlgnevuste likvideerimise võimalused: | Kursuse jooksul toimunud kontrolltöid, mis on kas tegemata või mille sooritusprotsent on ülimalt 49, on võimalik järele vastata. Järele saab vastata üldjuhul ühel korral. Järeltööd on võimalik teha kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). Kui õpilase kursuse hinne on ülimalt 49%, siis võib õpilane, õpilase seaduslik esindaja, aineõpetaja, klassijuhataja või õppenõustaja pöörduda õppejuhi poole taotlusega täiendavaks järelevastamiseks. Vastav taotlus sisaldab puudumiste või järeltööde ebaõnnestumise põhjusi. Õppejuht võib anda õpilasele võimaluse täiendavaks järelevastamiseks, mis puudutab kas üht tööd või kogu kursust. Õppejuhi otsus võib sisaldada nõuet osaleda konsultatsioonidel ja nõustamisel. Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! Järeltööle registreerumiseks on vajalik aineõpetaja luba. Selleks, et saada luba ebaõnnestunud tööd järele vastata, tuleb käia kohustuslikus individuaalses konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus. Kui õpilane puudus kontrolltöö ajal, siis üldjuhul piisab loa saamiseks vestlusest, mis võib lõppeda otsusega käia kohustuslikus konsultatsioonis, aineõpetajaga. |
| Õppematerjalid: | Kohustuslik: L. Lepmann, T. Lepmann, K. Velskert "Matemaatika XI klassile", Koolibri 2013 Soovituslik:
|