| Õppeaasta: |
2025/2026 |
| Valdkond: |
Matemaatika ja infotehnoloogia |
| Periood: |
1 |
| Aine: |
Lai matemaatika |
| Nimetus: |
Integraal. Planimeetria |
| Õpetaja: |
Helgi Suurmets |
| Klass: |
12IT, 12TE |
| Staatus: |
Kohustuslik kursus |
| Osalejate kriteeriumid: |
Puuduvad
|
| Maht: |
19x70 min
|
| Eesmärgid: |
Õpilane kasutab matemaatilist keelt, väljendab oma mõtteid ja lahenduskäike selgelt ja täpselt, koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid õpitulemuste omandamiseks.
|
| Õpitulemused: |
Kursuse lõpus õpilane:
1) selgitab algfunktsiooni mõistet ning leiab lihtsamate funktsioonide määramata integraale põhiintegraalide tabeli ja integraali omaduste järgi;
2) selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab Newtoni-Leibnizi valemit määratud integraali leides;
3) arvutab määratud integraali abil kõvertrapetsi pindala, mitmest osast koosneva pinnatüki ja kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala ning lihtsama pöördkeha ruumala;
4) selgitab geomeetriliste kujundite ja nende elementide omadusi, kujutab vastavaid kujundeid joonisel; uurib IKT vahendite abil geomeetriliste kujundite omadusi ning kujutab vastavaid kujundeid joonisel;
5) selgitab kolmnurkade kongruentsuse ja sarnasuse tunnuseid, sarnaste hulknurkade omadusi ning kujundite ümbermõõdu ja pindala arvutamist;
6) lahendab planimeetria arvutusülesandeid (samuti lihtsamaid tõestusülesandeid);
7) kasutab geomeetrilisi kujundeid kui mudeleid ümbritseva ruumi objektide uurimisel.
|
| Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö): |
Algfunktsiooni ja määramata integraali mõiste.
Integraali omadused. Kõvertrapets, selle pindala piirväärtusena. Määratud integraal, Newtoni-Leibnizi valem. Integraali kasutamine tasandilise kujundi pindala, pöördkeha ruumala ning töö arvutamisel. Kolmnurk, selle sise- ja välisnurk, kolmnurga sisenurga poolitaja, selle omadus. Kolmnurga sise- ja ümberringjoon. Kolmnurga mediaan, mediaanide omadus.
Kolmnurga kesklõik, selle omadus. Meetrilised seosed täisnurkses kolmnurgas. Hulknurk, selle liigid. Kumera hulknurga sisenurkade summa.
Hulknurkade sarnasus. Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe ja pindalade suhe. Hulknurga sise- ja ümberringjoon. Rööpkülik, selle eriliigid ja omadused. Trapets, selle liigid. Trapetsi kesklõik, selle omadused.
Kesknurk ja piirdenurk. Thalese teoreem. Ringjoone lõikaja ning puutuja.
Kõõl- ja puutujahulknurk. Kolmnurga pindala. Rakenduslikud geomeetriaülesanded.
Iseseisev töö: Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud.
|
| Hindamine: |
Hindamine toimub kontrolltööde/tööd põhjal; arvestatakse ka õpilase arengut ja tunnis kaasategemist. Kontrolltööde ajad lepitakse õpilastega varasemalt kokku. Kõik tööd peavad olema tehtud.Kontrolltööde hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest: 5 -> 90-100%, 4 -> 70-89%, 3 -> 50-70%, 2 -> 20-49%, 1 -> 0-19% (sh tegemata töö).
|
| Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne): |
Kursuse hinne(lõpptulemus)kujuneb kursuse jooksul tehtud tööde põhjal
Kui õpilane ei ole rahul oma kursuse jooksul välja kujunenud kursusehindega, siis on võimalik teha arvestustöö kogu kursuse materjalile
|
| Võlgnevuste likvideerimise võimalused: |
Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või sooritatud hindele 2
Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega.
Järeltööd saab teha üldise järelvastamise tunni ajal, registreerumisega Stuudiumis, erandina õpetajaga individuaalselt kokkulepitud ajal .
|
| Õppematerjalid: |
L.Lepmann, t.Lepmann, K. Velsker"Matemaatika 11. klass, "Matemaatika 12 klass"
"Matemaatika ülesannete kogu keskooli lõpueksamiks valmistamiseks"
|
