Ainepass: VI kursus. Tõenäosus ja statistika
| Õppeaasta: | 2025/2026 |
| Valdkond: | Matemaatika ja infotehnoloogia |
| Periood: | 1 |
| Aine: | Lai matemaatika |
| Nimetus: | VI kursus. Tõenäosus ja statistika |
| Õpetaja: | Ülle Puusepp |
| Klass: | 11IT, 11TE |
| Staatus: | Kohustuslik kursus |
| Osalejate kriteeriumid: | Puuduvad |
| Maht: | 19 – 21 auditoorset 70-minutilist tundi |
| Eesmärgid: | 1) Korrata ning kinnistada V kuruse teemasid. 2) tutvustada õppijale hästi valitud temaatikaga matemaatikaülesannete kaudu reaalsuse valdkonda, mis on seotud juhuslike nähtuste ja suurustega. Jõuda tüüpülesandeid lahendades õppekava omandatuseni; 3) kujundada õpilases hästi valitud probleemi avamise kaudu suutlikkus organiseerida andmeid ja interpreteerida neid, kasutades tarkvaralahendusi. Jõuda info tõlgendamise oskust arendades arvutusvõtete otstarbeka valimise ning rakendamise kaudu õppekava omandatuseni ; 4) arendada õpitegevuses üld- ja ainealaseid pädevusi nii, et väga heal tasemel õpilane suudaks oma lahenduskäiku põhjendada, tulemust kriitiliselt hinnata ning mõtteid selgelt, lühidalt ja täpselt edasi anda. |
| Õpitulemused: | Õpilane: 1) eristab juhuslikku, kindlat ja võimatut sündmust; selgitab sündmuse tõenäosuse mõistet ja omadusi; 2) selgitab permutatsioonide, kombinatsioonide ja variatsioonide tähendust ning leiab nende arvu; 3) selgitab sõltuvate ja sõltumatute sündmuste korrutise ning välistavate ja mittevälistavate sündmuste summa tähendust, arvutab reaalse eluga seotud sündmuste tõenäosusi; 4) selgitab juhusliku suuruse jaotuse olemust ning juhusliku suuruse arvkarakteristikute (keskväärtus, mood, mediaan, standardhälve) tähendust; kirjeldab binoom- ja normaaljaotust; 5) selgitab valimi ja üldkogumi mõisteid ning andmete süstematiseerimise ja statistilise otsustuse usaldatavuse tähendust; teab valimi koostamise põhimõtteid; 6) arvutab valimi jaotuse arvkarakteristikuid ning teeb nende alusel järeldusi üldkogumi jaotuse või uuritava probleemi kohta; 7) selgitab valimist hinnatud ülgkogumi arvkarakteristiku usalduspiirkonna mõistet, leiab üldkogumi keskväärtuse usalduspiirkonna; 8) koostab digivahendite abil tabeleid ja graafikuid andmete ja jaotuse visualiseerimiseks; 9) visualiseerib digivahendite abil kahe tunnuse hajuvusdiagrammi, kirjeldab sõltuvuse tugevust korrelatsioonikordaja abil; 10) püstitab uurimisküsimuse, kogub vajaliku andmestiku, analüüsib seda statistiliste vahenditega digivahendite abil ja hindab võimalikke statistiliste otsustustega seotud vigu. |
| Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö): | Faktoriaal. Permutatsioonid, kombinatsioonid ja variatsioonid. Juhuslik sündmus, kindel ja võimatu sündmus. Suhteline sagedus, statistiline tõenäosus. Klassikaline tõenäosus. Geomeetriline tõenäosus. Sõltuvad ja sõltumatud sündmused. Välistavad ja mittevälistavad sündmused. Liitmis- ja korrutamislause. Diskreetne juhuslik suurus, selle jaotuse esitamine tabelina ja jaotushulknurgana. Pidev juhuslik suurus ja selle jaotuse esitamine graafikuna. Juhusliku suuruse arvkarakteristikud: keskväärtus, mood, mediaan, dispersioon, standardhälve. Binoomjaotus. Normaaljaotus. Üldkogum ja valim. Andmete kogumine ja süstematiseerimine. Variatsioonrida. Sagedustabel. Jaotustabel. Sektordiagramm, histogramm, tulpdiagramm. Statistilise andmestiku analüüsimine ühe tunnuse järgi: valimi peamised arvkarakteristikud (keskväärtuse mediaan, standardhälve) ja nende tõlgendamine. Statistilised otsustused keskväärtuse usaldusvahemiku näitel, usaldusnivoo, usaldusvahemik. Korrelatsiooniväli (hajuvusdiagramm). Lineaarne korrelatsioonikordaja ja andmete lähendamine sirge abil. Iseseisev töö. Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud. Tunnist puudunud õpilane teeb iseseisvalt selgeks enne järgnevat tundi eelneva tunni materjalid. |
| Hindamine: | Kolm kontrolltööd. Kontrolltöö hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest:
Hindepiirid võivad mõnel tööl olla madalamad, kuid neid kindlasti ei tõsteta. Olümpiaadist või muust ainealastest võistlustest osavõtmisel võib õpetaja õpilase vabastada kontrolltöö tegemisest ja hinnata tööd hindega „5“. |
| Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne): | Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd, mis kestavad 45 – 70 minutit. Mõlemad kontrolltööd peavad olema sooritatud vähemalt hindele 3. Kui eelnev tingimus on täitmata, on kursuse lõpphinne 2. Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse tööd hindega 1, see töö järelevastamisele ei kuulu, see omakorda tähendab, et kursuse lõpphinne on 1. Kursuse lõpphinne kujuneb tööde aritmeetilisest keskmisest. Kui hinne on kahevahel, võtab õpetaja ette kontrolltööde maksimumpunktid, saadud punktid ja arvutab välja protsendi, millele vastav hinne saab kursuse lõpphindeks. NB! Stuudiumi arvutatud keskmine hinne on aritmeetiline keskmine kõigist sisestatud hinnetest ning lõpphinde kujunemisel ei lähtuta sellest vaid ainepassist! Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel. |
| Võlgnevuste likvideerimise võimalused: | Kursuse jooksul toimunud kontrolltöid, mis on kas tegemata või sooritatud hindele 1 või 2, saab järele vastata. Järeltööd on võimalik teha kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega. Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! NB! Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda, tuleb käia kohustuslikus individuaalses konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus. Kui õpilane saab mitterahuldava kursuse hinde, siis arutatakse lisavõimaluse andmist õppenõukogus. Selleks peab õpilane esitama õppejuhile vastava sooviavalduse. Kui soov rahuldatakse, siis õpilane saab sooritada kursuse arvestustöö, mille maht on terve kursus ja seda saab sooritada uue perioodi alguses järelvastamise ajal. |
| Õppematerjalid: | Kohustuslik: L. Lepmann, T. Lepmann, K. Velskert "Matemaatika XI klassile", Koolibri 2013 Soovituslik:
|
