Ainepass: XI kursus. Integraal. Planimeetria
| Õppeaasta: | 2025/2026 |
| Valdkond: | Matemaatika ja infotehnoloogia |
| Periood: | 1 |
| Aine: | Lai matemaatika |
| Nimetus: | XI kursus. Integraal. Planimeetria |
| Õpetaja: | Ülle Puusepp |
| Klass: | 12IT, 12TE |
| Staatus: | Kohustuslik kursus |
| Osalejate kriteeriumid: | Puuduvad. |
| Maht: | 19 – 21 auditoorset tundi |
| Eesmärgid: | Õpilane kasutab matemaatilist keelt, väljendab oma mõtteid ja lahenduskäike selgelt ja täpselt, koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid õpitulemuste omandamiseks. |
| Õpitulemused: | 1) selgitab algfunktsiooni mõistet ning leiab lihtsamate funktsioonide määramata integraale põhiintegraalide tabeli ja integraali omaduste järgi; 2) selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab määratud integraali leides Newtoni-Leibnizi valemit; 3) arvutab määratud integraali abil kõvertrapetsi pindala, mitmest osast koosneva pinnatüki ja kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala ning lihtsama pöördkeha ruumala; 4) selgitab geomeetriliste kujundite ja nende elementide omadusi, kujutab vastavaid kujundeid joonisel; uurib IKT vahendite abil geomeetriliste kujundite omadusi ning kujutab vastavaid kujundeid joonisel; 5) lahendab planimeetria arvutusülesandeid ja lihtsamaid tõestusülesandeid; 6) tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahendatavad tasandigeomeetrias õpitud kujundite omadustega. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi. |
| Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö): | Algfunktsioon. Määramata integraal ja selle omadused. Põhiintegraalide tabel. Kõvertrapets. Määratud integraal ja selle omadused. Newtoni-Leibnizi valem. Meetrilised seosed täisnurkses kolmnurgas. Hulknurk, selle liigid. Kumera hulknurga sisenurkade summa. Hulknurkade sarnasus. Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe ja pindalade suhe. Hulknurga sise- ja ümberringjoon. Rööpkülik, selle liigid ja omadused. Trapets, selle liigid. Trapetsi kesklõik, selle omadused. Kesknurk ja piirdenurk. Thalese teoreem. Ringjoone lõikaja ning puutuja. Kõõl- ja puutujahulknurk. Kolmnurga pindala. Ainealaste ja reaaleluliste probleemide lahendamine tasandigeomeetria abil.
Iseseisev töö. Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud. |
| Hindamine: | Kaks kontrolltööd. Kontrolltöö hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest:
Hindepiirid võivad mõnel tööl olla madalamad, kuid neid kindlasti ei tõsteta. Olümpiaadist või muust ainealastest võistlustest osavõtmisel võib õpetaja õpilase vabastada kontrolltöö tegemisest ja hinnata tööd hindega „5“. |
| Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne): | Kursuse jooksul toimub kaks kirjalikku võrdse kaaluga kontrolltööd, mis kestavad 45 – 70 minutit. Mõlemad kontrolltööd peavad olema sooritatud vähemalt hindele 3. Kui eelnev tingimus on täitmata, on kursuse lõpphinne 2. Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse tööd hindega 1, see töö järelevastamisele ei kuulu, see omakorda tähendab, et kursuse lõpphinne on 1. Kursuse lõpphinne kujuneb tööde aritmeetilisest keskmisest. Kui hinne on kahevahel, võtab õpetaja ette kontrolltööde maksimumpunktid, saadud punktid ja arvutab välja protsendi, millele vastav hinne saab kursuse lõpphindeks. NB! Stuudiumi arvutatud keskmine hinne on aritmeetiline keskmine kõigist sisestatud hinnetest ning lõpphinde kujunemisel ei lähtuta sellest vaid ainepassist! Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel. |
| Võlgnevuste likvideerimise võimalused: | Kursuse jooksul toimunud kontrolltöid, mis on kas tegemata või sooritatud hindele 1 või 2, saab järele vastata. Järeltööd on võimalik teha kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega. Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! NB! Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda, tuleb käia kohustuslikus individuaalses konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus. Kui õpilane saab mitterahuldava kursuse hinde, siis arutatakse lisavõimaluse andmist õppenõukogus. Selleks peab õpilane esitama õppejuhile vastava sooviavalduse. Kui soov rahuldatakse, siis õpilane saab sooritada kursuse arvestustöö, mille maht on terve kursus ja seda saab sooritada uue perioodi alguses järelvastamise ajal. |
| Õppematerjalid: | Kohustuslik: L.Lepmann, T. Lepmann, K. Velsker "Matemaatika XII klassile", Koolibri 2013 Soovituslik:
|
