Tartu Tamme Gümnaasium

Ainepass

Ainepass

Ainepass: Trigonomeetrilised funktsioonid. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis

Õppeaasta: 2023/2024
Valdkond: Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood: 3
Aine: Lai matemaatika
Nimetus: Trigonomeetrilised funktsioonid. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
Õpetaja: Kaja Oras
Klass: 11IT, 11KU, 11LO, 11TE
Staatus: Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

Puuduvad

Maht:

19x70 min

Eesmärgid:

Õpilane

  • kasutab matemaatilist keelt,
  • väljendab oma mõtteid ja lahenduskäike selgelt ja täpselt nii suuliselt kui ka kirjalikult,
  • arutleb loovalt ja loogiliselt,
  • kasutab ja tõlgendab erinevaid matemaatilise info esituse viise.
Õpitulemused:

Kursuse lõpus õpilane:

1) selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning leiab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni perioodi;

2) joonestab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi;

3) leiab lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite üldlahendid ja erilahendid etteantud piirkonnas, lahendab lihtsamaid trigonomeetrilisi võrratusi;

4) selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust;

5) esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu;

6) rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise.

Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

Funktsiooni perioodilisus. Siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafik ning omadused. Mõisted arcsin m, arccos m, arctan m. Lihtsamad trigonomeetrilised võrrandid.

Funktsiooni piirväärtus ja pidevus. Argumendi muut ja funktsiooni muut. Hetkkiirus. Funktsiooni graafiku puutuja tõus. Funktsiooni tuletise mõiste. Funktsiooni tuletise geomeetriline tähendus. Funktsioonide summa ja vahe tuletis. Kahe funktsiooni korrutise tuletis. Astmefunktsiooni tuletis. Kahe funktsiooni jagatise tuletis. Funktsiooni teine tuletis. Liitfunktsioon ja selle tuletise leidmine. Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised. Eksponent- ja logaritmfunktsiooni tuletis. Tuletiste tabel.

Iseseisev töö: Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud.

Hindamine:

Kontrolltööde hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest:

5 -> 90-100%,

4 -> 75-89%,

3 -> 50-74%,

2 -> 20-49%,

1 -> 0-19% (sh tegemata töö).

Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest,
seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja
õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente.

Olümpiaadist või muust ainealastest võistlustest osavõtmisel võib õpetaja õpilase vabastada kontrolltöö tegemisest ja hinnata tööd hindega „5“.

Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Kursuse jooksul on kaks kirjalikku kontrolltööd (a’ 45-70 min). Lõpphinde puhul arvestatakse esimese kontrolltöö õigete vastuste protsenti osakaaluga 0,45 ja teise kontrolltöö õigete vastuste protsenti osakaaluga 0,55. Mõlemad kontrolltööd peavad olema sooritatud.

Tunnikontrollide tulemused lõpphinnet ei mõjuta.

Kui õpilane kasutab töö kirjutamisel kõrvalist abi, siis hinnatakse seda tööd hindega 1 ja see töö järelevastamisele ei kuulu.

Kursuse lõpphinne kujuneb järgmiselt:

5 -> 90-100%,

4 -> 75-89%,

3 -> 50-74%,

2 -> 20-49%,

1 -> 0-19%

Näiteks kui õpilane sai esimese kontrolltöö hindeks 4 (80%) ja teise töö hindeks 3 (74%), siis kujuneb tema lõpphinne järgmiselt:

0,45 · 80% + 0,55 · 74% = 76,7% (hinne 4).

Kui üks kontrolltöödest on esitamata, tegemata või hinnatud hindega 1,
siis on kursusehinne 1.


* Kui ühe kontrolltöö hinne on 2, siis on maksimaalne võimalik
kursusehinne 3.


Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Tunnikontrolle järele teha ei saa.

Kontrolltöid, mille hinne on 1 või 2, saab järele vastata kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist. Enne järele vastamist tuleb käia konsultatsioonis ning esitada seal õpetajale vigade parandus.

Kui hinne 1 on saadud kõrvalise abi kasutamise tõttu, siis seda tööd järele vastata ei saa.

 

Õppematerjalid:

1) Lepmann, L jt Matemaatika XI klassile, Koolibri 2013

2) http://www.welovemath.ee/

Video sellest, kuidas me seenel käisime