Tartu Tamme Gümnaasium

Ainepassid

Ainepassid

Ainepass: Funktsioonid I. Arvjadad

Õppeaasta: 2021/2022
Valdkond: Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood: 1
Aine: Lai matemaatika
Nimetus: Funktsioonid I. Arvjadad
Õpetaja: Svetlana Goidina
Klass: 11IT, 11KU, 11LO, 11TE
Staatus: Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

puuduvad

Maht:

19-20 auditoorset tundi

Eesmärgid:

Õpilane:

suudab kasutada matemaatilist keelt;

väljendab oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt ning formaliseerib tavakeeles infot ning vastupidi;

väärtustab hoolsust, süstemaatilisust, järjekindlust, püsivust ja on tolerantne kaaslaste suhtes;

koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid;

kasutab matemaatikat õppides IKT-vahendeid;

suudab kasutada matemaatikale omast keelt, sümboleid ning meetodeid erinevaid ülesandeid lahendades kõigis elu- ja tegevusvaldkondades;

arendab kriitilist mõtlemist ja probleemide lahendamise oskust ning analüüsib keskkonna ja inimarengu perspektiive.

Õpitulemused:

Kursuse lõpus õpilane:

1) selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid;

2) kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid arvutiprogrammidega;

3) selgitab pöördfunktsiooni mõistet, leiab lihtsama funktsiooni pöördfunktsiooni ning skitseerib või joonestab vastavad graafikud;

4) esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu;

5) leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna algebraliselt;

6) kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu;

7) uurib arvutiga ning kirjeldab funktsiooni y = f (x) graafiku seost funktsioonide y = f (x) + a, y = f (x + a), y = f (ax), y = a f (x) graafikutega;

8)  selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet;

9) tuletab aritmeetilise ja geomeetrilise jada esimese n liikme summa ja hääbuva geomeetrilise jada summa valemid ning rakendab neid ning aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ülesandeid lahendades;

10) selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust;

11) lahendab elulisi ülesandeid aritmeetilise, geomeetrilise ning hääbuva geomeetrilise jada põhjal.

Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

Funktsioonid y=ax+b, y=ax2+bx+c (kordavalt). Funktsiooni mõiste ja üldtähis. Funktsiooni esitusviisid. Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond. Paaris- ja paaritu funktsioon. Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Funktsiooni ekstreemum. Astmefunktsioon. Funktsioonide y=x, y=x2, y=x3, y=x-1, y= √x , y=∛x , y=x-2, y = |x| graafikud ja omadused. Liitfunktsioon. Pöördfunktsioon. Funktsioonide y = f (x), y= f (x) + a, y = f (x + a), y = f (ax), y = a f (x) graafikud arvutil.

Arvjada mõiste, jada üldliige, jadade liigid. Aritmeetiline jada, selle omadused. Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Geomeetriline jada, selle omadused. Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Arvjada piirväärtus. Piirväärtuse arvutamine. Hääbuv geomeetriline jada, selle summa. Arv e piirväärtusena. Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv pii. Rakendusülesanded.

Iseseisvad tööd tulevad kursusel jooksvalt (näiteks kodused tööd). Nii puudunud kui ka tunnis kohal olnud õpilane peab enne järgnevat tundi tegema omane selgeks eelneva tunni materjalid, olenemata sellest, kas seda klassis kodutööna öeldakse või Stuudiumisse kirja pannakse.

Hindamine:

Tööde hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest:
5 – 90%-100%, 4 – 75%-89%, 3 – 50%-74%, 2 – 20%-49%, 1 – 0%-19% (sh tegemata töö)

Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Hindamine toimub 7. kursuse kahe kontrolltööde põhjal. Kursuse kõik kontrolltööd peavad olema sooritatud. Arvestan ka õpilase pidevat arengut, aktiivset tööd tunnis ja kodus. Kui ühe kontrolltöö hinne on 2, siis on maksimaalne võimalik kursusehinne 3. Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse tööd 1, see töö järelevastamisele ei kuulu.

Kooliastmehinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Hindeid ja võlgnevusi saab õpilane likvideerida järelevastamise tunni ajal, üldjuhul 10. päeva jooksul, pärast hinde saamist. Ebaõnnestunud tööd saab uuesti sooritada vaid korra. 

Kui õpilane saab mitterahuldava kursuse hinde, siis arutatakse lisavõimaluse andmist õppenõukogus.
Selleks peab õpilane esitama õppejuhile vastava sooviavalduse. Kui soov rahuldatakse, siis õpilane saab sooritada kursuse arvestustöö, mille maht on terve kursus ja seda saab sooritada uue perioodi alguses järelvastamise ajal.

Õppematerjalid:
  1. Lepmann, L jt Matemaatika XI klassile, Koolibri 2013;
  2. Kaldmäe, K jt Gümnaasiumi lai matemaatika III, Avita 2018;
Kursuste ainepassidest moodustuvad Tartu Tamme Gümnaasiumi ainekavad.