Tartu Tamme Gümnaasium

Ainepassid

Ainepassid

Ainepass: Lai matemaatika. Arvjadad. Funktsioonid I

Õppeaasta:2021/2022
Valdkond:Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood:1, 2
Aine:Lai matemaatika
Nimetus:Lai matemaatika. Arvjadad. Funktsioonid I
Õpetaja:Mart Kallaste
Klass:11KU, 11LO
Staatus:Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

Puuduvad

Maht:

19 auditoorset tundi ; vajadusel distantsõpe.

Eesmärgid:

Matemaatilise analüüsi ja arvutusmeetodite peamiste meetoditega tutvumine ja kasutamine. Matemaatilise mudeli olemuse mõistmine.

Õpitulemused:

Õpilane:
1) selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet;
2) tuletab aritmeetilise ja geomeetrilise jada esimese n liikme summa ja hääbuva geomeetrilise jada summa valemid ning rakendab neid ning aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ülesandeid lahendades;
3) selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust;
4) lahendab elulisi ülesandeid aritmeetilise, geomeetrilise ning hääbuva geomeetrilise jada põhjal.
5) selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid;
6) kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid arvutiprogrammidega;
7) selgitab pöördfunktsiooni mõistet, leiab lihtsama funktsiooni pöördfunktsiooni ning skitseerib või joonestab vastavad graafikud;
8) esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu;
9) leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna algebraliselt; kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu;
10) uurib arvutiga ning kirjeldab funktsiooni graafiku seost funktsioonide y = f (x) + a, y = f (x + a), y = f (ax), y = a f (x) graafikutega;

Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

Arvjada mõiste, jada üldliige, jadade liigid. Aritmeetiline jada, selle omadused. Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.
Geomeetriline jada, selle omadused. Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.
Arvjada piirväärtus. Piirväärtuse arvutamine. Hääbuv geomeetriline jada, selle summa. Arv e piirväärtusena. Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv π. Rakendusülesanded.

Hindamine:

Kaks arvestuslikku tööd:
1)jadadega seotud üldmõisted ja aritmeetiline jada; 2) geomeetriline jada ja hääbuv jada.
Kui töö hinne on 1 või 2 , siis peab õpilane sooritama järeltöö 10 päeva jooksul alates hinde teada saamisest. Mõlema kontrolltöö lõplik hinne peab olema vähemalt 3.

Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Kursuse hinne kujuneb kahe töö aritmeetilisest keskmisest. Keskmised 3,5 ; 4,5 ümardatakse üles teise kontrolltöö hinde alusel. Õpetajal on õigus hinde kujundamisel arvestada jooksvaid hindeid ja koduste ülesannete lahendatust.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Üldise korra alusel järelevastamiste päevadel etteregistreerimisega. Ebaõnnestunud töö vigade parandus peab olema esitatud. Kursuse hinnet saab vastata arvestustenädalal.

Õppematerjalid:

1. Lepmann ; Velsker „Matemaatika XI klassile“ Koolibri
2. L.Lepmann, T.Lepmann, H.-M. Varul „Ülesandeid gümnaasiumi matemaatika lõpueksamiks valmistumisel“ Koolibri 2004 (ül.kogu)
3. E. Abel, E. Jõgi, E. Mitt „ Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile“ (ül.kogu)
4. K. Kallaste „Valikülesannete kogu gümnaasiumile“ Koolibri 2001
5. e-koolikott.ee
6. www.kool.ee

Kursuste ainepassidest moodustuvad Tartu Tamme Gümnaasiumi ainekavad.