Tartu Tamme Gümnaasium

Ainepassid

Ainepassid

Ainepass: Lai matemaatika. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis.

Õppeaasta:2021/2022
Valdkond:Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood:1
Aine:Lai matemaatika
Nimetus:Lai matemaatika. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis.
Õpetaja:Mart Kallaste
Klass:12KU, 12LO
Staatus:Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

Puuduvad

Maht:

19 auditoorset tundi (tunni pikkus 70 min).

Eesmärgid:

Matemaatiliste analüüsivõtete tundmaõppimine ja nende kasutamine probleemülesannete lahendamisel . Saavutada mõistmine, et matemaatiline mudel on reaalsuse peegeldus matemaatika keeles.

Õpitulemused:

1) selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni mõistet;
2) joonestab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi;
3) leiab lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite üldlahendid ja erilahendid etteantud piirkonnas, lahendab lihtsamaid trigonomeetrilisi võrratusi;
4) selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust;
5) teab peast funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise valemeid ning rakendab neid;
6) leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise.

Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

Funktsiooni perioodilisus.
Siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafik ning omadused.
Mõisted arcsin m, arccos m, arctan m.
Lihtsamad trigonomeetrilised võrrandid.
Funktsiooni piirväärtus ja pidevus.
Argumendi muut ja funktsiooni muut.
Hetkkiirus. Funktsiooni graafiku puutuja tõus.
Funktsiooni tuletise mõiste.
Funktsiooni tuletise geomeetriline tähendus. Funktsioonide summa ja vahe tuletis. Kahe funktsiooni korrutise tuletis.
Astmefunktsiooni tuletis.
Kahe funktsiooni jagatise tuletis.
Liitfunktsiooni tuletis.
Funktsiooni teine tuletis.
Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised. Eksponent- ja logaritmfunktsiooni tuletis.
Tuletiste tabel.

Hindamine:

Kaks hindelist kontrolltööd: Funktsiooni uurimine tuletise abil (üksikud meetodid). Ekstreemumülesanded. 

Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Mõlemad kontrolltööd on sooritatud ja ebaõnnestunud tööd on järele vastatud. Kirjalike tööde hinne peab olema vähemalt rahuldav. Hinne ümardatakse üles. Kui kontrolltöö oli nõrk või puudulik, siis on kohustus käia järele vastamas. Kui järeltööd ei ole sooritatud, siis hinnatakse seda hindega 1 ja hinne ümardatakse alla.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Arvestustööga saab vastata kogu kursust hiljemalt arvestuste nädalal või leppida õpetajaga kokku arvestustöö varasem aeg.

Õppematerjalid:

Lepmann Matemaatika 11. klassile. Innove materjalid. e-koolikott. Taskutark.

Kursuste ainepassidest moodustuvad Tartu Tamme Gümnaasiumi ainekavad.