Tartu Tamme Gümnaasium

Ainepassid

Ainepassid

Ainepass: Lai matemaatika. Tuletise rakendused.

Õppeaasta: 2021/2022
Valdkond: Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood: 1
Aine: Lai matemaatika
Nimetus: Lai matemaatika. Tuletise rakendused.
Õpetaja: Karin Tepaskent
Klass: 12KU, 12LO
Staatus: Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

puuduvad

Maht:

19 auditoorset tundi – üks tund 70 min

Eesmärgid:

* Õpilane oskab tuletise järgi uurida funktsioone ning lahendada ekstreemumülesandeid.
* Funktsioonidega (eeskätt funktsiooni ekstreemumiga) seotud ülesannete lahendamise kaudu õpitakse uurima objekti muutusi, mille on põhjustanud erinevad parameetrid, hindama riske ning otsima optimaalseid lahendusi. Ühele ülesandele erinevate lahendusteede leidmine arendab paindlikku mõtlemist ja ideede genereerimise oskust.

Õpitulemused:

Kursuse lõpus õpilane:
1. koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi;
2. selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmist;
3. leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti;
4. uurib ainekavas etteantud funktsioone täielikult ja skitseerib funktsiooni omaduste põhjal graafiku;
5. leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul;
6. lahendab rakenduslikke ekstreemumülesandeid.

Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

• Puutuja tõus.
• Joone puutuja võrrand.
• Funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemik; funktsiooni ekstreemum; ekstreemumi olemasolu tarvilik ja piisav tingimus.
• Funktsiooni suurim ja vähim väärtus lõigul.
• Funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemik, käänupunkt.
• Funktsiooni uurimine tuletise abil.
• Funktsiooni graafiku skitseerimine funktsiooni omaduste põhjal.
• Funktsiooni tuletise kasutamise rakendusülesandeid.
• Ekstreemumülesanded.

Hindamine:

Kaks kontrolltööd (eristav hindamine):
1. Joone puutuja võrrand. Funktsiooni uurimine.
2. Ekstreemumülesanded
Mõlemat kontrolltööd on õpilane vähemalt üks kord auditoorses tunnis sooritanud, kui töö hinne on 1 või 2 , siis peab õpilane sooritama järeltöö 10 päeva jooksul alates hinde teada saamisest.
Kontrolltööd on kursuse algul kokkulepitud ja kontrolltööde graafikusse kantud.

Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest, seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente. Kontrolltöö koostamisel on arvestatud, et õpilane saab hinde 3, kui ta oskab matemaatikat I tasemel, hinde 4, kui ta oskab matemaatikat II tasemel ja hinde 5, kui ta oskab matemaatikat III tasemel. Lähtutakse järgnevatest hindepiiridest: 5 -> 90-100%, 4 -> 75-89%, 3 -> 50-74%, 2 -> 20-49%, 1 -> 0-19% (ehk tegemata töö).

Tunnikontrollid (mitteeristav hindamine (A või MA)), peavad olema sooritatud 50% ulatuses ehk hindele A

Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Kursuse jooksul on kaks kirjalikku kontrolltööd (a’ 70 min),kokku 100 p – esimene
kaaluga 0,5 lõpphindest ja teine kaaluga 0,5. Tunnikontrollide ja muude jooksvate tööde hinne on õpilasele suuniseks õppimisel ja lõpphindamisel arvesse ei lähe.
* Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse töö hindega 1, see töö järelvastamisele ei kuulu.
* Kui üks kontrolltöödest on esitamata, tegemata või hinnatud hindega 1, siis on kursusehinne 1.
* Kui ühe kontrolltöö hinne on 2, siis on maksimaalne võimalik kursusehinne 3.
* Kui õpilane ei ole rahul oma kursuse jooksul välja kujunenud kursusehindega, on tal arvestuste nädalal võimalus sooritada arvestustöö kogu kursuse materjalide peale. Kursusehindena läheb siis arvesse vaid arvestustöö tulemus.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või sooritatud hinnetele 1 või 2. Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega. Kui kursuse lõpus selgub, et mõlemad kontrolltööd on puudulikud, siis on ainuvõimalik teha arvestustöö kogu kursuse materjalide peale.

Hindeid ja võlgnevusi saab õpilane likvideerida neljapäeviti järelevastamise tunni ajal (kuues tund), registreerumisega Stuudiumis. Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda, tuleb õpetajale
hiljemalt kaks tööpäeva enne vastamist esitada korrektne vigade parandus koos analüüsiga vastavalt järgnevale juhendile: https://lingid.ee/vigadeparandus
Tunnikontrolli ja teisi jooksvaid töid järele vastata ei ole vaja.

Õppematerjalid:

Kohustuslik:
* Lepmann, L. Lepmann, T. & Velsker, K. (2013). Matemaatika 11. klassile. Koolibri.

Soovituslik:
1) Veelmaa, A. (2016). Matemaatika tööraamat gümnaasiumi lõpetajale I-II. Maurus
2) Veelmaa, A. (2020). Valmistu matemaatika riigieksamiks 2020. Maurus

Veebipõhised materjalid:
* Allar Veelmaa õppevideod gümnaasiumile (lingid jagab õpetaja jooksvalt Stuudiumi kaudu)
* Matemaatika riigieksami materjalid Innove kodulehelt https://www.innove.ee/eksamid-ja-testid/riigieksamid/riigieksamite-materjalid/
* Kurvits, J. (2018). Digivaramu matemaatika materjalid. https://e-koolikott.ee/kogumik/20179-Digioppevaramu-matemaatika-materjalid

Kursuste ainepassidest moodustuvad Tartu Tamme Gümnaasiumi ainekavad.