Õppeaasta: |
2024/2025 |
Valdkond: |
Matemaatika ja infotehnoloogia |
Periood: |
1 |
Aine: |
Lai matemaatika |
Nimetus: |
XI kursus. Integraal. Planimeetria |
Õpetaja: |
Karin Tepaskent |
Klass: |
12KU, 12LO, 12ME |
Staatus: |
Kohustuslik kursus |
Osalejate kriteeriumid: |
Eelduskursused: gümnaasiumi matemaatika lai
- I kursus (avaldiste lihtsustamine);
- II kursus (võrrandite ja võrrandisüsteemide lahendamine);
- III kursus (täisnurkse kolmnurga lahendamine);
- IV kursus (trigonomeetriliste avaldiste lihtsustamine ja üldise kolmnurga lahendamine)
- V kursus (joonte lõikepunktide leidmine);
- VII kursus (astmefunktsiooni graafikud)
- VIII kursus (eksponent- ja logaritmfunktsioon)
- IX kursus (trigonomeetrilised funktsioonid, tuletiste leidmine)
- X kursus (tuletise rakendused);
- lisaks põhikooli õppekavas kirjeldatud teadmised tasandilistest kujunditest.
|
Maht: |
19 auditoorset tundi – üks tund 70 min
|
Eesmärgid: |
Matemaatika õpetusega taotletakse, et õpilasest kujuneks välja vastutustundlik ja ennastjuhtiv õppija, kes:
- suudab kasutada matemaatikale omast keelt, sümboleid ning meetodeid erinevaid ülesandeid lahendades;
- väljendab oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt ning formaliseerib tavakeeles infot ning vastupidi;
- koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid;
- leiab probleemile matemaatilise lahendustee ja matemaatika vahendid selle lahendamiseks;
- rakendab matemaatikateadmisi igapäevaelus.
|
Õpitulemused: |
Kursuse lõpus õpilane:
- selgitab algfunktsiooni mõistet ning leiab lihtsamate funktsioonide määramata integraale põhiintegraalide tabeli ja integraali omaduste järgi;
- selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab määratud integraali leides Newtoni-Leibnizi valemit;
- arvutab määratud integraali abil kõvertrapetsi pindala, mitmest osast koosneva pinnatüki ja kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala ning lihtsama pöördkeha ruumala;
- selgitab geomeetriliste kujundite ja nende elementide omadusi, kujutab vastavaid kujundeid joonisel; uurib IKT vahendite abil geomeetriliste kujundite omadusi ning kujutab vastavaid kujundeid joonisel;
- lahendab planimeetria arvutusülesandeid ja lihtsamaid tõestusülesandeid;
- tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahendatavad tasandigeomeetrias õpitud kujundite omadustega. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi.
|
Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö): |
• Algfunktsiooni ja määramata integraali mõiste.
• Integraali omadused.
• Kõvertrapets, selle pindala piirväärtusena.
• Määratud integraal, Newtoni-Leibnizi valem.
• Integraali kasutamine tasandilise kujundi pindala, pöördkeha ruumala ning töö arvutamisel.
• Kolmnurk, selle sise- ja välisnurk, kolmnurga sisenurga poolitaja, selle omadus.
• Kolmnurga mediaan, mediaanide omadus.
• Kolmnurga kesklõik, selle omadus.
• Meetrilised seosed täisnurkses kolmnurgas.
• Kolmnurga pindala.
• Rakenduslikud geomeetriaülesanded.
Iseseisev töö: Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud. Tunnist puudunud õpilane teeb iseseisvalt selgeks enne järgnevat tundi eelneva tunni materjalid.
|
Hindamine: |
Kaks kontrolltööd (eristav hindamine).
Kontrolltööd on kursuse algul kokkulepitud ning lisatud esimes tunni kirjeldusse ja kontrolltööde graafikusse.
Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest, seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente.
Kontrolltöö hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest:
- 5 -> 90-100%,
- 4 -> 75-89%,
- 3 -> 50-74%,
- 2 -> 20-49%,
- 1 -> 0-19% (sh tegemata töö).
Hindepiirid võivad mõnel tööl olla madalamad, kuid neid kindlasti ei tõsteta. Olümpiaadist või muust ainealastest võistlustest osavõtmisel võib õpetaja õpilase vabastada kontrolltöö tegemisest ja hinnata tööd hindega „5“.
Tunnikontrollid (mitteeritatav hindamine, läbivuse protsent + kirjalik tagasiside). Tunnikontrollide või teiste jooksvate tööde hindepiirid võivad erineda kontrolltöö hindepiiridest.
|
Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne): |
Kursuse hinne kujuneb:
Kaks kontrolltööd, kokku 100p. Kontrolltöö võib sisaldada kuni 5p testi.
- Mõlemad kontrolltööd peavad olema sooritatud vähemalt 50% ulatuses hindele "3". Kui eelnev tingimus on täitmata, on kursuse lõpphinne 2.
- Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse töö hindega 1, see töö järelvastamisele ei kuulu.
- Kui üks kontrolltöödest on esitamata, tegemata või hinnatud hindega 1, siis on kursusehinne 1.
Tunnikontrollide ja muude jooksvate tööde hinne on õpilasele suuniseks õppimisel ja lõpphindamisel arvesse ei lähe.
NB! Stuudiumi arvutatud keskmine hinne on aritmeetiline keskmine kõigist sisestatud hinnetest ning lõpphinde kujunemisel ei lähtuta sellest vaid ainepassist!
Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.
|
Võlgnevuste likvideerimise võimalused: |
Tunnikontrolltöid ja teisi jooksvaid töid järele teha ei saa.
Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või sooritatud hindele 1 või 2, kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev).
Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega.
Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa!
NB! Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda, tuleb käia konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus.
Kui õpilane saab mitterahuldava kursuse hinde, siis arutatakse lisavõimaluse andmist õppenõukogus. Selleks peab õpilane esitama õppejuhile vastava sooviavalduse. Kui soov rahuldatakse, siis õpilane saab sooritada kursuse arvestustöö, mille maht on terve kursus ja seda saab sooritada uue perioodi alguses järelvastamise ajal.
|
Õppematerjalid: |
Kohustuslik:
* Kaldmäe jt. (2019). Gümnaasiumi lai matemaatika V. Integraal. Planimeetria kordamine. Sirge ja tasand ruumis. Avita
Soovituslik:
1) Lepmann, L. Lepmann, T. & Velsker, K. (2013). Matemaatika 12. klassile. Koolibri.
2) Lepmann, L. Lepmann, T. & Velsker, K. (2019). Matemaatika 12. klassile. Kitsas kursus. Koolibri.
3) Veelmaa, A. (2016). Matemaatika tööraamat gümnaasiumi lõpetajale I-II.Maurus
4) Veelmaa, A. (2022). Valmistu matemaatika riigieksamiks 2022. Maurus
Veebipõhised materjalid:
* Allar Veelmaa õppevideod gümnaasiumile (lingid jagab õpetaja jooksvalt Stuudiumi kaudu)
* Matemaatika riigieksami materjalid Innove kodulehelt: https://www.innove.ee/eksamid-ja-testid/riigieksamid/riigieksamite-materjalid/ ja https://harno.ee/eksamid-testid-ja-uuringud/eksamid-testid-ja-lopudokumendid/riigieksamid#materjalid
* Kurvits, J. (2018). Digivaramu matemaatika materjalid.https://e-koolikott.ee/kogumik/20179-Digioppevaramu-matemaatika-materjalid
|