Ainepassid

Eelduskursused: gümnaasiumi matemaatika lai

• I kursus (avaldised);
• II kursus (võrrandid ja võrrandisüsteemid);
• III kursus (võrratused ja võrratussüsteemid);
• IV kursus (trigonomeetriliste avaldiste lihtsustamine ja üldise kolmnurga lahendamine)
• V kursus (joone võrrand).

19-20 x 70 min

Matemaatika õpetusega taotletakse, et õpilasest kujuneks välja vastutustundlik ja ennastjuhtiv õppija, kes:

1. suudab kasutada matemaatikale omast keelt, sümboleid ning meetodeid erinevaid ülesandeid lahendades;
2. väljendab oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt ning formaliseerib tavakeeles infot ning vastupidi;
3. koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid;
4. leiab probleemile matemaatilise lahendustee ja matemaatika vahendid selle lahendamiseks;
5. rakendab matemaatikateadmisi igapäevaelus.

Kursuse lõpus õpilane:

1. selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid;
2. kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid nii paberil kui ka arvutis;
3. leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna algebraliselt; kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu ja analüüsib arvutipõhiselt nende graafikute sümmeetria omadusi;
4.  kirjeldab funktsiooni y = f(x) graafiku seost funktsioonide y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(ax) ja y = af(x) graafikutega;
5. selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet;
6. selgitab aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ning tuletab nende jadade n esimese liikme summa valemid ning hääbuva geomeetrilise jada summa valemi;
7. selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust;
8. tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis lahenduvad aritmeetilise ja geomeetrilise jada abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi.

• Muutuv suurus. Funktsiooni mõiste ja üldtähis. Sõltuv ja sõltumatu muutuja, argument, funktsiooni väärtus.
• Funktsiooni esitusviisid.  
• Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond.  
• Paaris- ja paaritu funktsioon ning   nende graafikute sümmeetria omadused.
• Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond.  
• Funktsiooni kasvamine ja kahanemine.  
• Funktsiooni ekstreemumkoht, ekstreemum, ekstreemumpunkt. Astmefunktsioonide graafikute joonestamine nii paberil kui ka digivahendiga.  
• Arvjada, jada üldliige. Aritmeetiline jada, selle omadused. Geomeetriline jada, selle omadused.
• Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.  
• Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.    
• Hääbuv geomeetriline jada, selle summa.  
• Arvjada piirväärtus.
• Piirväärtuse arvutamine.
• Arv e piirväärtusena.
• Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv π.

• Ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahenduvad aritmeetilise ja geomeetrilise jada abil. 

Iseseisev töö: Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud. Tunnist puudunud õpilane teeb iseseisvalt selgeks enne järgnevat tundi  eelneva tunni materjalid.  

Kaks kontrolltööd (eristav hindamine).

Kontrolltööd on kursuse algul kokkulepitud ning lisatud esimes tunni kirjeldusse ja kontrolltööde graafikusse.
Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest, seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente.

Kontrolltöö hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest:

• 5 -> 90-100%,
• 4 -> 75-89%,
• 3 -> 50-74%,
• 2 -> 20-49%,
• 1 -> 0-19% (sh tegemata töö).

Hindepiirid võivad mõnel tööl olla madalamad, kuid neid kindlasti ei tõsteta. Olümpiaadist või muust ainealastest võistlustest osavõtmisel võib õpetaja õpilase vabastada kontrolltöö tegemisest ja hinnata tööd hindega „5“.

Tunnikontrollid (mitteeristav hindamine (A või MA)), peavad olema sooritatud 50% ulatuses ehk hindele A). Tunnikontrollide või teiste jooksvate tööde hindepiirid võivad erineda kontrolltöö hindepiiridest.

Kursuse hinne kujuneb:

Kaks kontrolltööd, kokku 100p. Kontrolltöö võib sisaldada kuni 5p testi.

• Mõlemad kontrolltööd peavad olema sooritatud vähemalt 50% ulatuses hindele "3". Kui eelnev tingimus on täitmata, on kursuse lõpphinne 2.
• Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse töö hindega 1, see töö järelvastamisele ei kuulu.
• Kui üks kontrolltöödest on esitamata, tegemata või hinnatud hindega 1, siis on kursusehinne 1.

Tunnikontrollide ja muude jooksvate tööde hinne on õpilasele suuniseks õppimisel ja lõpphindamisel arvesse ei lähe.

NB! Stuudiumi arvutatud keskmine hinne on aritmeetiline keskmine kõigist sisestatud hinnetest ning lõpphinde kujunemisel ei lähtuta sellest vaid ainepassist

Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.

Tunnikontrolltöid ja teisi jooksvaid töid järele teha ei saa.

Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või sooritatud hindele 1 või 2, kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). 

Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega.

Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! 

NB! Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda, tuleb käia konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus.

Kui õpilane saab mitterahuldava kursuse hinde, siis arutatakse lisavõimaluse andmist õppenõukogus. Selleks peab õpilane esitama õppejuhile vastava sooviavalduse. Kui soov rahuldatakse, siis õpilane saab sooritada kursuse arvestustöö, mille maht on terve kursus ja seda saab sooritada uue perioodi alguses järelvastamise ajal.

Kohustuslik:
* Kaldmäe jt. (2018). Gümnaasiumi lai matemaatika III. Funktsioonid. Arvjadad. Eksponent- ja logaritmfunktsioon. Avita 

Soovituslik:
1) Lepmann, L. Lepmann, T. & Velsker, K. (2013). Matemaatika 11. klassile. Koolibri.
2) Lepmann, L. Lepmann, T. & Velsker, K. (2019). Matemaatika 11. klassile. Kitsas kursus. Koolibri.
3) Veelmaa, A. (2016). Matemaatika tööraamat gümnaasiumi lõpetajale I.Maurus
4) Veelmaa, A. (2020). Valmistu matemaatika riigieksamiks 2020. Maurus

Veebipõhised materjalid:
* Allar Veelmaa õppevideod gümnaasiumile (lingid jagab õpetaja jooksvalt Stuudiumi kaudu)
* Matemaatika riigieksami materjalid Innove kodulehelt: https://www.innove.ee/eksamid-ja-testid/riigieksamid/riigieksamite-materjalid/ ja https://harno.ee/eksamid-testid-ja-uuringud/eksamid-testid-ja-lopudokumendid/riigieksamid#materjalid
* Kurvits, J. (2018). Digivaramu matemaatika materjalid.https://e-koolikott.ee/kogumik/20179-Digioppevaramu-matemaatika-mat
erjalid