Ainepassid

Matemaatikaõppe järjepidevuse tõttu seostatakse pidevalt tulevaste kursuste sisu eelnevatega, seetõttu on üsna tihti vaja kasutada varemõpitud teadmisi ja oskuseid. Eelnevalt oskab kindlasti leida funktsioonide tuletisi.

19-20 auditoorset õppetundi.

Õpilane oskab tuletise abil uurida funktsioone ning lahendada ekstreemumülesandeid.

Gümnaasiumi matemaatikaõpetusega taotletakse üldiselt, et õpilane:
1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest ning esitab oma matemaatilisi mõttekäike nii suuliselt kui ka kirjalikult;
2) valib, tõlgendab ja seostab erinevaid matemaatilise info esituse viise;
3) arutleb loogiliselt ja loovalt;
4) püstitab matemaatilisi hüpoteese ning põhjendab ja tõestab neid;
5) väärtustab matemaatikat.

Õpilane:

1) koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi;
2) selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmist;
3) leiab funktsiooni kasvamis­ ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, funktsiooni graafiku kumerus­ ja nõgususvahemikud ning  käänupunkti;
4) uurib ainekavas etteantud funktsioone täielikult ja skitseerib funktsiooni omaduste põhjal graafiku;
5) leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul;
6) lahendab rakenduslikke ekstreemumülesandeid.

Puutuja tõus. Joone puutuja võrrand. Funktsiooni kasvamis­ ja kahanemisvahemik; funktsiooni ekstreemum; ekstreemumi olemasolu tarvilik ja piisav tingimus. Funktsiooni suurim ja vähim väärtus lõigul. Funktsiooni graafiku kumerus­ ja nõgususvahemik, käänupunkt. Funktsiooni uurimine tuletise abil. Funktsiooni graafiku skitseerimine funktsiooni omaduste põhjal. Funktsiooni tuletise kasutamise rakendusülesandeid. Ekstreemumülesanded.

Iseseisvad tööd tekivad kursusel jooksvalt (näiteks kodused tööd). Nii õpilane, kes on tunnist puudunud, kui ka õpilane, kes on tunnis kohal olnud, peavad enne järgnevat tundi tegema omale selgeks eelneva tunni materjalid, olenemata sellest, kas seda klassis eraldi rõhutatakse või Stuudiumisse kodutööna kirja pannakse. Vastavat abi ning lisamaterjale võib küsida kaasõpilastelt või õpetajalt nii suuliselt kui ka kirjalikult.

Õpet kavandades ning sellest tulenevalt ka hinnates arvestatakse mõtlemise hierarhilisi tasandeid:

I faktide, protseduuride ja mõistete teadmine: meenutamine, äratundmine, info leidmine, arvutamine, mõõtmine, klassifitseerimine/järjestamine, tüüpülesannete lahendamine;
II teadmiste rakendamine: meetodite valimine, matemaatilise info esitamine eri viisidel, modelleerimine ning rutiinsete ülesannete lahendamine;
III arutlemine: põhjendamine, analüüs, süntees, üldistamine, tulemuste hindamine, reaalsusest tulenevate ning mitterutiinsete ülesannete lahendamine.

Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest, seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente. Kontrolltöö koostamisel on arvestatud, et õpilane saab hinde 3, kui ta oskab matemaatikat I tasemel, hinde 4, kui ta oskab matemaatikat II tasemel ja hinde 5, kui ta oskab matemaatikat III tasemel. Lähtutakse järgnevatest hindepiiridest: 5 -> 90-100%, 4 -> 75-89%, 3 -> 50-74%, 2 -> 20-49%, 1 -> 0-19% (ehk tegemata töö). Hindepiirid võivad mõnel tööl olla madalamad, kuid neid kindlasti ei tõsteta. Jooksvate töödena võib hinnata tunnikontrolle, koduseid töid või muid õppeülesandeid kahel erineval moel: hindeliselt (5, 4, 3, 2, 1) või arvestuslikult (arvestatud A ja mittearvestatud MA).

Kursuse jooksul on kaks kirjalikku kontrolltööd (a’ 45-75 min), esimene kaaluga 0,45 lõpphindest ja teine kaaluga 0,55. Jooksvate ülesannete hinne (ning tööga kaasa saadud kommentaarid) on õpilasele suuniseks õppimisel ja lõpphindamisel arvesse ei lähe. [Näiteks: kui kontrolltööd on 5 ja 4, siis on kursusehinne 4 ning see kujuneb järgnevalt: 5∙0,45+4∙0,55=4,45≈4]. 

• Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse töö hindega 1, see töö järelvastamisele ei kuulu.
• Kui üks kontrolltöödest on esitamata, tegemata või hinnatud hindega 1, siis on kursusehinne 1.
• Kui ühe kontrolltöö hinne on 2, siis on maksimaalne võimalik kursusehinne 3.
• Kui õpilane ei ole rahul oma kursuse jooksul välja kujunenud kursusehindega, on tal kursuse lõpus võimalus sooritada arvestustöö (75 min) kogu kursuse materjalide peale. Lõpliku kursusehindena läheb siis arvesse vaid arvestustöö tulemus.

NB! Stuudiumi arvutatud keskmine hinne on aritmeetiline keskmine kõigist sisestatud hinnetest ning lõpphinde kujunemisel ei lähtuta sellest, vaid ainepassist.

Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või sooritatud hinnetele 1 või 2. Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega, või sellisele tööle, mille puhul oli õpilane kohal kuid tööd ei esitanud. (Tartu Tamme Gümnaasiumi õppekava § 13 (4)) Kui kursuse lõpus selgub, et mõlemad kontrolltööd on puudulikud, siis on ainuvõimalik teha arvestustöö kogu kursuse materjalide peale. 

Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Järelvastamiseks on õpilasel alati kaks järgnevat vastamise võimalust, peale hinde teada saamist. Hiljem tööd uuesti teha ei saa. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda, tuleb õpetajale hiljemalt kaks tööpäeva enne vastamist esitada korrektne vigade parandus koos analüüsiga vastavalt järgnevale juhendile: https://goo.gl/XZRHgJ

Jooksvaid töid järele vastata ei ole vaja. 

"Matemaatika 11. klassile", Lepmann, Lepmann, Velsker, Koolibri 2013