Tartu Tamme Gümnaasium

Ainepassid

Ainepassid

Ainepass: Arvjadad. Funktsioonid I

Õppeaasta: 2023/2024
Valdkond: Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood: 2
Aine: Lai matemaatika
Nimetus: Arvjadad. Funktsioonid I
Õpetaja: Karin Tepaskent
Klass: 11ME
Staatus: Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

Puuduvad

Maht:

19-20 x 70 min

Eesmärgid:

Gümnaasiumi matemaatikaõpetusega taotletakse, et kooli lõpetaja

  1. suudab kasutada matemaatilist keelt;
  2. väljendab oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt ning formaliseerib tavakeeles infot ning vastupidi;
  3. väärtustab hoolsust, süstemaatilisust, järjekindlust, püsivust ja on tolerantne kaaslaste suhtes;
  4. koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid;
  5. kasutab matemaatikat õppides IKT-vahendeid;
  6. suudab kasutada matemaatikale omast keelt, sümboleid ning meetodeid erinevaid ülesandeid lahendades kõigis elu- ja tegevusvaldkondades;
  7. arendab kriitilist mõtlemist ja probleemide lahendamise oskust ning analüüsib keskkonna ja inimarengu perspektiive.
Õpitulemused:

Kursuse lõpus õpilane:

  1. selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid;
  2. kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid arvutiprogrammidega;
  3. leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna algebraliselt; kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu;
  4.  kirjeldab funktsiooni y = f(x) graafiku seost funktsioonide y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(ax) ja y = af(x) graafikutega;
  5. selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet;
  6.  tuletab aritmeetilise ja geomeetrilise jada esimese n liikme summa ja hääbuva geomeetrilise jada summa valemid ning rakendab neid ning aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ülesandeid lahendades;
  7. selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust;
  8. lahendab elulisi ülesandeid aritmeetilise, geomeetrilise ning hääbuva geomeetrilise jada põhjal.
Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):
  • Funktsioonid y = ax + by =ax² + bx + cy =  a/x (kordavalt).
  • Funktsiooni mõiste ja üldtähis.
  • Funktsiooni esitusviisid.
  • Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond.
  • Paaris- ja paaritu funktsioon.
  • Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond.
  • Funktsiooni kasvamine ja kahanemine.
  • Funktsiooni ekstreemum.
  • Astmefunktsioon       
  • Funktsioonide  graafikud ja omadused.
  • Funktsioonide  graafikud arvutil.
  • Arvjada mõiste, jada üldliige, jadade liigid.
  • Aritmeetiline jada, selle omadused. Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.
  • Geomeetriline jada, selle omadused.
  • Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.
  • Arvjada piirväärtus.
  • Piirväärtuse arvutamine.
  • Hääbuv geomeetriline jada, selle summa.
  • Arv e piirväärtusena.
  • Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv π.

Iseseisev töö: Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud. Tunnist puudunud õpilane teeb iseseisvalt selgeks enne järgnevat tundi  eelneva tunni materjalid.  

Hindamine:

Kaks kontrolltööd (eristav hindamine).

Kontrolltööd on kursuse algul kokkulepitud ning lisatud esimes tunni kirjeldusse ja kontrolltööde graafikusse.
Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest, seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente.

Kontrolltöö hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest:

  • 5 -> 90-100%,
  • 4 -> 75-89%,
  • 3 -> 50-74%,
  • 2 -> 20-49%,
  • 1 -> 0-19% (sh tegemata töö).

Hindepiirid võivad mõnel tööl olla madalamad, kuid neid kindlasti ei tõsteta. Olümpiaadist või muust ainealastest võistlustest osavõtmisel võib õpetaja õpilase vabastada kontrolltöö tegemisest ja hinnata tööd hindega „5“.

Tunnikontrollid (mitteeristav hindamine (A või MA)), peavad olema sooritatud 50% ulatuses ehk hindele A). Tunnikontrollide või teiste jooksvate tööde hindepiirid võivad erineda kontrolltöö hindepiiridest.

Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Kursuse hinne kujuneb:

1. Kaks kontrolltööd, kokku 100p. Kontrolltöö võib sisaldada kuni 5p testi.

  • Mõlemad kontrolltööd peavad olema sooritatud vähemalt 50% ulatuses hindele "3". Kui eelnev tingimus on täitmata, on kursuse lõpphinne 2.
  • Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse töö hindega 1, see töö järelvastamisele ei kuulu.
  • Kui üks kontrolltöödest on esitamata, tegemata või hinnatud hindega 1, siis on kursusehinne 1.

2. Boonuspunktid (kuni 10p) – nutispordi võistlusel osalemise eest. Kui õpilane on osalenud nutispordi eelvõistlustel, fikseerib selle õpetaja nutispordi keskkonna kaudu ning teavitab õpilast Stuudiumi kaudu saadud lisaboonuspunktide suurusest

Tunnikontrollide ja muude jooksvate tööde hinne on õpilasele suuniseks õppimisel ja lõpphindamisel arvesse ei lähe.

NB! Kui tuleb distantsõpe, siis võivad hindamise kriteeriumid muutuda: muudatuste vajalikkuse üle otsustavad aineõpetaja ja õpilased ühiselt.

NB! Stuudiumi arvutatud keskmine hinne on aritmeetiline keskmine kõigist sisestatud hinnetest ning lõpphinde kujunemisel ei lähtuta sellest vaid ainepassist!

Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Tunnikontrolltöid ja teisi jooksvaid töid järele teha ei saa.

Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või sooritatud hindele 1 või 2, kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist (Stuudiumis fikseeritakse kuupäev). 

Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega.

Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Kui õpilane paneb end kirja järelevastamisele ja kohale ei saa mõjuval põhjusel tulla, siis tuleb sellest teavitada aineõpetajat ja järelevastamise õpetajat Tiiu Läänistet: tiiu.laaniste@tammegymnaasium.ee. Kui õpilane ei teavita puudumisest, siis enam uuesti sama tööd vastata ei saa! 

NB!Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda, tuleb käia kohustuslikus individuaalses konsultatsioonis, registreerimisega Stuudiumis. Konsultatsiooni tulles on kaasas kontrolltöö korrektne vigade parandus koos analüüsiga vastavalt järgnevale juhendile: https://lingid.ee/vigadeparandus.

Kui õpilane saab mitterahuldava kursuse hinde, siis arutatakse lisavõimaluse andmist õppenõukogus. Selleks peab õpilane esitama õppejuhile vastava sooviavalduse. Kui soov rahuldatakse, siis õpilane saab sooritada kursuse arvestustöö, mille maht on terve kursus ja seda saab sooritada uue perioodi alguses järelvastamise ajal.

Õppematerjalid:

Kohustuslik:
* Kaldmäe jt. (2018). Gümnaasiumi lai matemaatika III. Funktsioonid. Arvjadad. Eksponent- ja logaritmfunktsioon. Avita 

Soovituslik:
1) Lepmann, L. Lepmann, T. & Velsker, K. (2013). Matemaatika 11. klassile. Koolibri.
2) Lepmann, L. Lepmann, T. & Velsker, K. (2019). Matemaatika 11. klassile. Kitsas kursus. Koolibri.
3) Veelmaa, A. (2016). Matemaatika tööraamat gümnaasiumi lõpetajale I.Maurus
4) Veelmaa, A. (2020). Valmistu matemaatika riigieksamiks 2020. Maurus

Veebipõhised materjalid:
* Allar Veelmaa õppevideod gümnaasiumile (lingid jagab õpetaja jooksvalt Stuudiumi kaudu)
* Matemaatika riigieksami materjalid Innove kodulehelt: https://www.innove.ee/eksamid-ja-testid/riigieksamid/riigieksamite-materjalid/ ja https://harno.ee/eksamid-testid-ja-uuringud/eksamid-testid-ja-lopudokumendid/riigieksamid#materjalid
* Kurvits, J. (2018). Digivaramu matemaatika materjalid.https://e-koolikott.ee/kogumik/20179-Digioppevaramu-matemaatika-mat
erjalid

Kursuste ainepassidest moodustuvad Tartu Tamme Gümnaasiumi ainekavad.