Tartu Tamme Gümnaasium

Ainepassid

Ainepassid

Ainepass: Arvjadad. Funktsioonid I.

Õppeaasta: 2022/2023
Valdkond: Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood: 1, 2
Aine: Lai matemaatika
Nimetus: Arvjadad. Funktsioonid I.
Õpetaja: Kaja Oras
Klass: 11IT, 11TE
Staatus: Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

Puuduvad

Maht:

19×70 min

Eesmärgid:

Õpilane

  • kasutab matemaatilist keelt,
  • väljendab oma mõtteid ja lahenduskäike selgelt ja täpselt nii suuliselt kui ka kirjalikult,
  • arutleb loovalt ja loogiliselt,
  • kasutab ja tõlgendab erinevaid matemaatilise info esituse viise.
Õpitulemused:

Kursuse lõpus õpilane:

1) selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet;

2) tuletab aritmeetilise ja geomeetrilise jada esimese n liikme summa ja hääbuva geomeetrilise jada summa valemid ning rakendab neid ning aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ülesandeid lahendades;

3) selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust;

4) lahendab elulisi ülesandeid aritmeetilise, geomeetrilise ning hääbuva geomeetrilise jada põhjal;

5) selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid;

6) kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid arvutiprogrammidega;

7) leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna algebraliselt; kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu;

8) kirjeldab funktsiooni y = f(x) graafiku seost funktsioonide y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(ax) ja y = af(x) graafikutega.

Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

Arvjada mõiste, jada üldliige, jadade liigid. Aritmeetiline jada, selle omadused. Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Geomeetriline jada, selle omadused. Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Arvjada piirväärtus. Piirväärtuse arvutamine. Hääbuv geomeetriline jada, selle summa. Arv e piirväärtusena. Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv π . Rakendusülesanded.

Funktsiooni mõiste ja üldtähis. Funktsiooni esitusviisid. Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond. Paaris- ja paaritu funktsioon. Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Funktsiooni ekstreemum. Astmefunktsioon. Funktsioonide graafikud ja omadused. Funktsioonide y = f(x), y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(ax) ja y = af(x) graafikud arvutil.

Iseseisev töö: Õpilane peab tegema ära Stuudiumis märgitud kodused tööd ning õppima selgeks kõik valemid ja mõisted, mida tunnis käsitletud on, ka siis, kui seda pole Stuudiumis eraldi rõhutatud.

Hindamine:

Kontrolltööde hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest:

5 -> 90-100%,

4 -> 75-89%,

3 -> 50-74%,

2 -> 20-49%,

1 -> 0-19% (sh tegemata töö).

Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest,
seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja
õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente.

Koduste tööde puhul arvutatakse, mitu protsenti ülesannetest on lahendatud.

Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Kursuse jooksul on kaks kirjalikku kontrolltööd (a’ 45-70 min) ning tuleb lahendada koduseid ülesandeid. Lõpphinde puhul arvestatakse esimese kontrolltöö õigete vastuste protsenti osakaaluga 0,4, teise kontrolltöö õigete vastuste protsenti osakaaluga 0,5 ja lahendatud koduste ülesannete protsenti osakaaluga 0,1. Mõlemad kontrolltööd peavad olema sooritatud.

Eelmise kursuse hindega 5 (väga hea) lõpetanud õpilane on vabastatud kodutööde esitamisest. Sel juhul kujuneb kursusehinne järgmiselt: lõpphinde puhul arvestatakse esimese kontrolltöö õigete vastuste protsenti osakaaluga 0,45, teise kontrolltöö õigete vastuste protsenti osakaaluga 0,55. 

Tunnikontrollide tulemused lõpphinnet ei mõjuta.

Kui õpilane kasutab töö kirjutamisel kõrvalist abi, siis hinnatakse seda tööd hindega 1 ja see töö järelevastamisele ei kuulu.

Kursuse lõpphinne kujuneb järgmiselt:

5 -> 90-100%,

4 -> 75-89%,

3 -> 50-74%,

2 -> 20-49%,

1 -> 0-19%

Näiteks kui õpilane sai esimese kontrolltöö hindeks 4 (80%), teise töö hindeks 3 (74%) ning lahendas 90% kodustest ülesannetest, siis kujuneb tema lõpphinne järgmiselt: 0,4 · 80% + 0,5 · 74% + 0,1 · 90% = 78% (hinne 4).

Kui üks kontrolltöödest on esitamata, tegemata või hinnatud hindega 1,
siis on kursusehinne 1.

Kui kaks kontrolltööd on hinnatud hindega 2, siis on kursusehinne 2.


* Kui ühe kontrolltöö hinne on 2, siis on maksimaalne võimalik
kursusehinne 3.


* Kui kursusehinne on 1 või 2, on õpilasel arvestuste nädalal võimalus sooritada arvestustöö
kogu kursuse materjalide peale. Kursusehindena läheb siis arvesse vaid
arvestustöö tulemus.

Kooliastme hinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Tunnikontrolle järele teha ei saa.

Kontrolltöid, mille hinne on 1 või 2, saab järele vastata kahe nädala jooksul pärast hinde Stuudiumisse sisestamist. Enne järele vastamist tuleb käia konsultatsioonis ning esitada seal õpetajale vigade parandus.

Kui hinne 1 on saadud kõrvalise abi kasutamise tõttu, siis seda tööd järele vastata ei saa.

Mitterahuldava kursusehinde puhul saab arvestuste nädalal järele vastata kogu materjali. Kursusehinnne saadakse siis ainult arvestustöö tulemuse alusel.

Õppematerjalid:

1) Lepmann, L jt Matemaatika XI klassile, Koolibri 2013

2) http://www.welovemath.ee/

Kursuste ainepassidest moodustuvad Tartu Tamme Gümnaasiumi ainekavad.