Tartu Tamme Gümnaasium

Ainepassid

Ainepassid

Ainepass: Logaritm- ja eksponentvõrrand. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis.

Õppeaasta:2021/2022
Valdkond:Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood:3
Aine:Lai matemaatika
Nimetus:Logaritm- ja eksponentvõrrand. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis.
Õpetaja:Leene Lotta Lüdimois
Klass:11KU, 11LO
Staatus:Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

Puuduvad.

Maht:

19 auditoorset tundi

Eesmärgid:

Õpilane kasutab matemaatilist keelt, väljendab oma mõtteid ja lahenduskäike selgelt ja täpselt, koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid õpitulemuste omandamiseks.

Õpitulemused:

Kursuse lõpus õpilane:

1) selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust;

2) lahendab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise ülesandeid;

3) kirjeldab eksponentfunktsiooni, sh funktsiooni y = e^x omadusi;

4) selgitab arvu logaritmi mõistet ja selle omadusi; logaritmib ning potentseerib lihtsamaid avaldisi, vahetab logaritmi alust;

5) kirjeldab logaritmfunktsiooni ja selle omadusi;

6) oskab leida eksponent- ja logaritmfunktsiooni pöördfunktsiooni;

7) joonestab eksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi;

8) lahendab lihtsamaid eksponent- ja logaritmvõrrandeid ning -võrratusi;

9) kasutab eksponent- ja logaritmfunktsioone reaalse elu nähtusi modelleerides ning uurides.

10) selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust;

11) esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu;

12) rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise;

 

Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine. Eksponentfunktsioon, selle graafik ja omadused. Arvu logaritm. Korrutise, jagatise ja astme logaritm. Logaritmimine ja potentseerimine. Üleminek logaritmi ühelt aluselt teisele. Logaritmfunktsioon, selle graafik ja omadused. Pöördfunktsiooni mõiste eksponent- ja logaritmfunktsiooni näitel. Eksponent- ja logaritmvõrrand, nende lahendamine. Rakendusülesandeid eksponent- ja logaritmvõrrandite kohta. Eksponent- ja logaritmvõrratus.

Funktsiooni piirväärtus ja pidevus. Argumendi muut ja funktsiooni muut. Hetkkiirus. Funktsiooni graafiku puutuja tõus. Funktsiooni tuletise mõiste. Funktsiooni tuletise geomeetriline tähendus. Funktsioonide summa ja vahe tuletis. Kahe funktsiooni korrutise tuletis. Astmefunktsiooni tuletis. Kahe funktsiooni jagatise tuletis. Funktsiooni teine tuletis. Liitfunktsioon ja selle tuletise leidmine. Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised. Eksponent- ja logaritmfunktsiooni tuletis. Tuletiste tabel.

Hindamine:

Tööde hindamisel lähtutakse järgnevatest hindepiiridest:
5 – 90%-100%, 4 – 75%-89%, 3 – 50%-74%, 2 – 20%-49%, 1 – 0%-19% 

Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Hindamine toimub kursuse kahe kontrolltöö (ja kodutööde esitamise eest teenitud lisapunktide) põhjal. Hindamine toimub tööde hinnete põhjal. Kui hinne peaks jääma kahe vahele, arvutatakse mõlema KT punktide keskmise pealt lõplik hinne. Vähemalt üks KT-dest peab olema positiivne hinne.

Kooliastmehinne kujuneb kõigi kohustuslike matemaatika kursuste hinnete aritmeetilise keskmise alusel.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Hindeid ja võlgnevusi saab õpilane likvideerida järelevastamise tunni ajal, üldjuhul 10. päeva jooksul, pärast hinde saamist. Ebaõnnestunud tööd saab uuesti sooritada vaid korra. 

Kui õpilane saab mitterahuldava kursuse hinde, siis arutatakse lisavõimaluse andmist õppenõukogus.
Selleks peab õpilane esitama õppejuhile vastava sooviavalduse. Kui soov rahuldatakse, siis õpilane saab sooritada kursuse arvestustöö, mille maht on terve kursus ja seda saab sooritada uue perioodi alguses järelvastamise ajal.

Õppematerjalid:

Lepmann, L jt Matemaatika X klassile, Koolibri 2013;
opiq.ee keskkond

Kursuste ainepassidest moodustuvad Tartu Tamme Gümnaasiumi ainekavad.