Ainepass

Matemaatikaõppe järjepidevuse tõttu seostatakse pidevalt tulevaste kursuste sisu eelnevatega, seetõttu on üsna tihti vaja kasutada varemõpitud teadmisi ja oskuseid.

Eelduskursused: matemaatika lai I–V, VII ja VIII kursus.

19-20 auditoorset õppetundi.

Eesmärgid:

1)     saavutada õpitulemused nii, et õpilane omandab tüüpülesandeid ning kergemaid mitterutiinseid ülesandeid lahendades ainekava;
2)     õpilane tunneb trigonomeetriliste funktsioonide graafikuid, oskab lahendada trigonomeetrilisi võrrandeid. Antakse funktsiooni piirväärtuse ja tuletis mõiste. Õpilane teab tähtsamaid tuletise leidmise reegleid;
3)     õpilane saab aru matemaatilisest keelest ja suudab esitada oma matemaatilisi mõttekäike, arutleb loovalt ning loogiliselt, leiab ülesande lahendamiseks sobivad strateegiad, suudab analüüsida ja esitada alternatiive, oskab teha valikuid ning rakendab omandatud teadmisi uudses olukorras.

Üld- ja ainepädevused:

1)     suutlikkus kasutada vastavale alateemale omast keelt, sümboleid ning meetodeid. Selleks nõuda kirjalikus ja suulises eneseväljenduses distsiplineeritult mõistete ning keelesümboolika rakendamist;
2)     suutlikkus arutleda loovalt ja loogiliselt, leida ülesande lahendamiseks sobivad strateegiad. Selleks käsitleda ülesannete lahendamise üldisi strateegiaid;
3)     suutlikkus analüüsida ja esitada alternatiive ning oskus teha valikuid. Selleks käsitleda üht ülesannet eri vaatenurkadest ja soodustada erinevate lahendusteede otsimist.

Õpilane:
1) selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning leiab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni perioodi;
2) joonestab nii paberil kui ka tarkvaraliste lahenduste abil siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikutelt nende funktsioonide omadusi;
3) leiab algebraliselt lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite erilahendid etteantud piirkonnas, kasutades üldlahendi valemit või funktsiooni graafikut;
4) selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust;
5) esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu;
6) rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise ning liitfunktsiooni tuletise, kasutades etteantud tuletiste tabelit.

Funktsiooni perioodilisus. Siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafik ning omadused. Mõisted arcsin m , arccos m , arctan m . Lihtsamad trigonomeetrilised võrrandid. Funktsiooni piirväärtus ja pidevus. Argumendi muut ja funktsiooni muut. Hetkkiirus. Funktsiooni graafiku puutuja tõus. Funktsiooni tuletise mõiste. Funktsiooni tuletise geomeetriline tähendus. Funktsioonide summa ja vahe tuletis. Kahe funktsiooni korrutise tuletis. Astmefunktsiooni tuletis. Kahe funktsiooni jagatise tuletis. Funktsiooni teine tuletis. Liitfunktsioon ja selle tuletise leidmine. Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised. Eksponent- ja logaritmfunktsiooni tuletis. Tuletiste tabel.

Iseseisvad tööd tekivad kursusel jooksvalt (näiteks kodused tööd). Nii õpilane, kes on tunnist puudunud, kui ka õpilane, kes on tunnis kohal olnud, peavad enne järgnevat tundi tegema omale selgeks eelneva tunni materjalid, olenemata sellest, kas seda klassis eraldi rõhutatakse või Stuudiumisse kodutööna kirja pannakse. Vastavat abi ning lisamaterjale võib küsida kaasõpilastelt või õpetajalt nii suuliselt kui ka kirjalikult.

Õpet kavandades ning sellest tulenevalt ka hinnates arvestatakse mõtlemise hierarhilisi tasandeid:

I faktide, protseduuride ja mõistete teadmine: meenutamine, äratundmine, info leidmine, arvutamine, mõõtmine, klassifitseerimine/järjestamine, tüüpülesannete lahendamine;
II teadmiste rakendamine: meetodite valimine, matemaatilise info esitamine eri viisidel, modelleerimine ning rutiinsete ülesannete lahendamine;
III arutlemine: põhjendamine, analüüs, süntees, üldistamine, tulemuste hindamine, reaalsusest tulenevate ning mitterutiinsete ülesannete lahendamine.

Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest, seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente. Kontrolltöö koostamisel on arvestatud, et õpilane saab hinde 3, kui ta oskab matemaatikat I tasemel, hinde 4, kui ta oskab matemaatikat II tasemel ja hinde 5, kui ta oskab matemaatikat III tasemel. Lähtutakse järgnevatest hindepiiridest: 5 -> 90-100%, 4 -> 75-89%, 3 -> 50-74%, 2 -> 20-49%, 1 -> 0-19% (ehk tegemata töö). Hindepiirid võivad mõnel tööl olla madalamad, kuid neid kindlasti ei tõsteta. Jooksvate töödena võib hinnata tunnikontrolle, koduseid töid või muid õppeülesandeid kahel erineval moel: hindeliselt (5, 4, 3, 2, 1) või arvestuslikult (arvestatud A ja mittearvestatud MA).

Kursuse jooksul on kaks kirjalikku kontrolltööd (a’ 45-75 min), esimene kaaluga 0,45 lõpphindest ja teine kaaluga 0,55. Jooksvate ülesannete hinne (ning tööga kaasa saadud kommentaarid) on õpilasele suuniseks õppimisel ja lõpphindamisel arvesse ei lähe. [Näiteks: kui kontrolltööd on 5 ja 4, siis on kursusehinne 4 ning see kujuneb järgnevalt: 5∙0,45+4∙0,55=4,45≈4]. 

• Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse töö hindega 1, see töö järelvastamisele ei kuulu.
• Kui üks kontrolltöödest on esitamata, tegemata või hinnatud hindega 1, siis on kursusehinne 1.
• Kui ühe kontrolltöö hinne on 2, siis on maksimaalne võimalik kursusehinne 3.
• Kui õpilane ei ole rahul oma kursuse jooksul välja kujunenud positiivse kursusehindega, on tal kursuse lõpus võimalus sooritada arvestustöö (70 min) kogu kursuse materjalide peale. Lõpliku kursusehindena läheb siis arvesse vaid arvestustöö tulemus.

NB! Stuudiumi arvutatud keskmine hinne on aritmeetiline keskmine kõigist sisestatud hinnetest ning lõpphinde kujunemisel ei lähtuta sellest, vaid ainepassist.

Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või sooritatud hinnetele 1 või 2. Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega, või sellisele tööle, mille puhul oli õpilane kohal kuid tööd ei esitanud. (Tartu Tamme Gümnaasiumi õppekava § 13 (4)) Kui kursuse lõpus selgub, et mõlemad kontrolltööd on puudulikud, siis on ainuvõimalik teha arvestustöö kogu kursuse materjalide peale. 

Järeltööd saab teha üldise järelvastamise ajal, registreerumisega Stuudiumis. Järelvastamiseks on õpilasel alati kaks järgnevat vastamise võimalust, peale hinde teada saamist. Hiljem tööd uuesti teha ei saa. Mõjuval põhjusel ja eelneval kokkuleppel on töö ajal puudumise korral võimalik teha eelnevale erandeid (näiteks sooritada töö enne määratud aega). Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda, tuleb õpetajale hiljemalt kaks tööpäeva enne vastamist esitada korrektne vigade parandus koos analüüsiga vastavalt järgnevale juhendile: https://goo.gl/XZRHgJ

Jooksvaid töid järele vastata ei ole vaja. 

"Matemaatika 11. klassile", Lepmann, Lepmann, Velsker, Koolibri 2013