Tartu Tamme Gümnaasium

Ainepassid

Ainepassid

Ainepass: Lai matemaatika. Integraal. Planimeetria kordamine.

Õppeaasta: 2021/2022
Valdkond: Matemaatika ja infotehnoloogia
Periood: 1
Aine: Lai matemaatika
Nimetus: Lai matemaatika. Integraal. Planimeetria kordamine.
Õpetaja: Karin Tepaskent
Klass: 12KU, 12LO
Staatus: Kohustuslik kursus
Osalejate kriteeriumid:

puuduvad

Maht:

19 auditoorset tundi – üks tund 70 min

Eesmärgid:

Õpetusega taotletakse, et õpilane:
1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest ning esitab oma matemaatilisi mõttekäike nii suuliselt kui ka kirjalikult;
2) valib, tõlgendab ja seostab erinevaid matemaatilise info esituse viise;
3) valib optimaalseid lahenduskäike;
4) näeb seost matemaatika teooria ja loodusliku protsessi vahel.

Õpitulemused:

Kursuse lõpus õpilane:
1) selgitab algfunktsiooni mõistet ning leiab lihtsamate funktsioonide määramata integraale põhiintegraalide tabeli ja integraali omaduste järgi;
2) selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab Newtoni-Leibnizi valemit määratud integraali leides;
3) arvutab määratud integraali abil kõvertrapetsi pindala, mitmest osast koosneva pinnatüki ja kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala ning lihtsama pöördkeha ruumala;
4) selgitab geomeetriliste kujundite ja nende elementide omadusi, kujutab vastavaid kujundeid joonisel; uurib IKT vahendite abil geomeetriliste kujundite omadusi ning kujutab vastavaid kujundeid joonisel;
5) selgitab kolmnurkade kongruentsuse ja sarnasuse tunnuseid, sarnaste hulknurkade omadusi ning kujundite ümbermõõdu ja pindala arvutamist;
6) lahendab planimeetria arvutusülesandeid (samuti lihtsamaid tõestusülesandeid);
7) kasutab geomeetrilisi kujundeid kui mudeleid ümbritseva ruumi objektide uurimisel.

Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö):

• Algfunktsiooni ja määramata integraali mõiste.
• Integraali omadused.
• Kõvertrapets, selle pindala piirväärtusena.
• Määratud integraal, Newtoni-Leibnizi valem.
• Integraali kasutamine tasandilise kujundi pindala, pöördkeha ruumala ning töö arvutamisel.
• Kolmnurk, selle sise- ja välisnurk, kolmnurga sisenurga poolitaja, selle omadus.
• Kolmnurga mediaan, mediaanide omadus.
• Kolmnurga kesklõik, selle omadus.
• Meetrilised seosed täisnurkses kolmnurgas.
• Kolmnurga pindala.
• Rakenduslikud geomeetriaülesanded.

Hindamine:

Kaks kontrolltööd (eristav hindamine):
1. Määramata ja määratud integraal
2. Planimeetria (kolmnurk)
Mõlemat kontrolltööd on õpilane vähemalt üks kord auditoorses tunnis sooritanud, kui töö hinne on 1 või 2 , siis peab õpilane sooritama järeltöö 10 päeva jooksul alates hinde teada saamisest.
Kontrolltööd on kursuse algul kokkulepitud ja kontrolltööde graafikusse kantud.

Kontrolltööde puhul lähtutakse matemaatikateadmiste üldisest seotusest,
seega võib töös küsida lisaks antud ainepassis kirjeldatud sisule ja
õpiväljunditele ka eelnevatel kursustel õpitud elemente. Kontrolltöö
koostamisel on arvestatud, et õpilane saab hinde 3, kui ta oskab
matemaatikat I tasemel, hinde 4, kui ta oskab matemaatikat II tasemel ja
hinde 5, kui ta oskab matemaatikat III tasemel. Lähtutakse järgnevatest
hindepiiridest: 5 -> 90-100%, 4 -> 75-89%, 3 -> 50-74%, 2 -> 20-49%,
1 -> 0-19% (ehk tegemata töö).

Tunnikontrollid (mitteeristav hindamine (A või MA)), peavad olema sooritatud 50% ulatuses ehk hindele A

Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne):

Kursuse jooksul on kaks kirjalikku kontrolltööd (a’ 70 min),kokku 100 p – esimene
kaaluga 0,60 lõpphindest ja teine kaaluga 0,40. Tunnikontrollide ja muude jooksvate tööde hinne on õpilasele suuniseks õppimisel ja lõpphindamisel arvesse ei lähe. [Näiteks: kui kontrolltööd on
4 ja 5, siis on kursusehinne 4 ning see kujuneb järgnevalt: 4 ∙ 0,60 + 5 ∙ 0,40 = 4,4 ≈ 4].
* Kui õpilane jääb töö kirjutamisel vahele kõrvalise abi kasutamisega, siis hinnatakse töö hindega 1, see töö järelvastamisele ei kuulu.
* Kui üks kontrolltöödest on esitamata, tegemata või hinnatud hindega 1, siis on kursusehinne 1.
* Kui ühe kontrolltöö hinne on 2, siis on maksimaalne võimalik kursusehinne 3.
* Kui õpilane ei ole rahul oma kursuse jooksul välja kujunenud kursusehindega, on tal arvestuste nädalal võimalus sooritada arvestustöö kogu kursuse materjalide peale. Kursusehindena läheb siis arvesse vaid arvestustöö tulemus.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Järeltööd on võimalik teha kontrolltööle, mis on kas tegemata või sooritatud hinnetele 1 või 2. Järeltööd ei ole võimalik teha sellisele tööle, mille puhul õpilane jäi vahele kõrvalise abi kasutamisega. Kui kursuse lõpus selgub, et mõlemad kontrolltööd on puudulikud, siis on ainuvõimalik teha arvestustöö kogu kursuse materjalide peale.

Hindeid ja võlgnevusi saab õpilane likvideerida neljapäeviti järelevastamise tunni ajal (kuues tund), registreerumisega Stuudiumis. Selleks, et saada luba järeltööle registreeruda, tuleb õpetajale
hiljemalt kaks tööpäeva enne vastamist esitada korrektne vigade parandus koos analüüsiga vastavalt järgnevale juhendile: https://lingid.ee/vigadeparandus

Tunnikontrolli ja teisi jooksvaid töid järele vastata ei ole vaja.

Õppematerjalid:

Kohustuslik:
* Lepmann, L. Lepmann, T. & Velsker, K. (2013). Matemaatika 12. klassile. Koolibri.

Soovituslik:
1) Veelmaa, A. (2016). Matemaatika tööraamat gümnaasiumi lõpetajale I-II. Maurus
2) Veelmaa, A. (2020). Valmistu matemaatika riigieksamiks 2020. Maurus

Veebipõhised materjalid:
* Allar Veelmaa õppevideod gümnaasiumile (lingid jagab õpetaja jooksvalt Stuudiumi kaudu)
* Matemaatika riigieksami materjalid Innove kodulehelt https://www.innove.ee/eksamid-ja-testid/riigieksamid/riigieksamite-materjalid/
* Kurvits, J. (2018). Digivaramu matemaatika materjalid. https://e-koolikott.ee/kogumik/20179-Digioppevaramu-matemaatika-materjalid

Kursuste ainepassidest moodustuvad Tartu Tamme Gümnaasiumi ainekavad.