| Õppeaasta: |
2021/2022 |
| Valdkond: |
Matemaatika ja infotehnoloogia |
| Periood: |
1, 2 |
| Aine: |
Lai matemaatika |
| Nimetus: |
Lai matemaatika. Arvjadad. Funktsioonid I |
| Õpetaja: |
Mart Kallaste |
| Klass: |
11KU, 11LO |
| Staatus: |
Kohustuslik kursus |
| Osalejate kriteeriumid: |
Puuduvad
|
| Maht: |
19 auditoorset tundi ; vajadusel distantsõpe.
|
| Eesmärgid: |
Matemaatilise analüüsi ja arvutusmeetodite peamiste meetoditega tutvumine ja kasutamine. Matemaatilise mudeli olemuse mõistmine.
|
| Õpitulemused: |
Õpilane:
1) selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet;
2) tuletab aritmeetilise ja geomeetrilise jada esimese n liikme summa ja hääbuva geomeetrilise jada summa valemid ning rakendab neid ning aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ülesandeid lahendades;
3) selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust;
4) lahendab elulisi ülesandeid aritmeetilise, geomeetrilise ning hääbuva geomeetrilise jada põhjal.
5) selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid;
6) kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid arvutiprogrammidega;
7) selgitab pöördfunktsiooni mõistet, leiab lihtsama funktsiooni pöördfunktsiooni ning skitseerib või joonestab vastavad graafikud;
8) esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu;
9) leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna algebraliselt; kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu;
10) uurib arvutiga ning kirjeldab funktsiooni graafiku seost funktsioonide y = f (x) + a, y = f (x + a), y = f (ax), y = a f (x) graafikutega;
|
| Sisu lühikirjeldus (ka iseseisev töö): |
Arvjada mõiste, jada üldliige, jadade liigid. Aritmeetiline jada, selle omadused. Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.
Geomeetriline jada, selle omadused. Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.
Arvjada piirväärtus. Piirväärtuse arvutamine. Hääbuv geomeetriline jada, selle summa. Arv e piirväärtusena. Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv π. Rakendusülesanded.
|
| Hindamine: |
Kaks arvestuslikku tööd:
1)jadadega seotud üldmõisted ja aritmeetiline jada; 2) geomeetriline jada ja hääbuv jada.
Kui töö hinne on 1 või 2 , siis peab õpilane sooritama järeltöö 10 päeva jooksul alates hinde teada saamisest. Mõlema kontrolltöö lõplik hinne peab olema vähemalt 3.
|
| Lõpptulemuse kujunemine (ka kooliastme hinne): |
Kursuse hinne kujuneb kahe töö aritmeetilisest keskmisest. Keskmised 3,5 ; 4,5 ümardatakse üles teise kontrolltöö hinde alusel. Õpetajal on õigus hinde kujundamisel arvestada jooksvaid hindeid ja koduste ülesannete lahendatust.
|
| Võlgnevuste likvideerimise võimalused: |
Üldise korra alusel järelevastamiste päevadel etteregistreerimisega. Ebaõnnestunud töö vigade parandus peab olema esitatud. Kursuse hinnet saab vastata arvestustenädalal.
|
| Õppematerjalid: |
1. Lepmann ; Velsker „Matemaatika XI klassile“ Koolibri
2. L.Lepmann, T.Lepmann, H.-M. Varul „Ülesandeid gümnaasiumi matemaatika lõpueksamiks valmistumisel“ Koolibri 2004 (ül.kogu)
3. E. Abel, E. Jõgi, E. Mitt „ Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile“ (ül.kogu)
4. K. Kallaste „Valikülesannete kogu gümnaasiumile“ Koolibri 2001
5. e-koolikott.ee
6. www.kool.ee
|
